选修4-4极坐标概念及其坐标的转化导学案

高二数学选修4-4导学案设计者：林月霞审核：高二文科数学备课组1§1.1.1《极坐标的概念及其坐标的转化》导学案一、自主学习1、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做，引一条射线OX，叫做。再选定一个和及它的正方向（通常取逆时针方向）.这样就建立了一个极坐标系，如图：2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点M，用表示线段OM的长度，用表示从OX到OM的角度，叫做点M的，叫做点M的，有序数对（，）就叫做M的极坐标.特别规定：当M在极点时，它的极坐标=，可以取任意值.3、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况[1]给定（,），就可以在极坐标平面内确定的一点M；[2]给定平面上一点M，有个极坐标与之对应，原因在于：。4、极坐标和直角坐标的互化设点M的直角坐标是(x,y)，极坐标是(ρ,θ)则x=,y=2，tan二、典型例题题型一：已知点的极坐标在极坐标系里描出点的位置探究1：已知点的极坐标，描出来的点唯一吗？题型二：已知极坐标系点的位置写出点的极坐标1(3,0)(2,)645(5,)(3.5,)(0,)334例在极坐标系中，请标出点，，，，所在的位置.ABCDE2例在极坐标系中，请写出点，，的坐标.ABC2015年3月选修4-4第一章《坐标系》2)6,3(A(3,3)A)2,2(B探究2：已知极坐标中某点的位置，它的坐标唯一吗？（如果你暂时解决不了这个问题，请先看探究3）探究3：探究4：那怎样才能做到唯一呢？探究5：平面内的一个点的直角坐标是(1,3)，这个点如何用极坐标表示?题型三：极坐标化为直角坐标例3.将点M的极坐标2(5,)3化成直角坐标.题型四：直角坐标化为极坐标例4.将点M(3,1)的直角坐标化成极坐标.三、巩固练习：1、已知点的极坐标分别为，，求它们的直角坐标.2、已知点的直角坐标分别为，(5,0)B，求它们的极坐标.四、小结提升你今天主要学习了什么？都有哪些收获？课后作业：课本P12---3，4，5(3,(3,2)33(3,2),(3,2)()33在极坐标系中，点)，，的位置有什么关系？它们在形式上具有什么样的特点？ABCDkkZ