浅谈数学在生物学中的应用

CompanyLOGO浅谈数学在生物学中的应用白玉巍（生命科学学院生物科学专业）南开大学第三届“数学之美”大学生论坛h2生物+数学=？恩格斯当年在《自然辩证法》中写到：“数学的应用在固体力学中是绝对的，在气体力学中是近似的，在液体力学中已经比较困难了，在化学中是最简单的一次方程式，在生物学中等于零。”这就是19世纪的评价。南开大学第三届“数学之美”论坛h3生物+数学=？然而到了21世纪，我们清楚地认识到，数学已经被广泛地应用于生命科学中。生物数学是生物学与数学互相渗透形成的边缘学科，其前身为生物统计学，内容涉及到概率论、数理统计、微分方程、运筹学、控制论、拓扑学、系统最优理论以至于模糊数学，成为现代数学的一个崭新的分支。生物数学在生命科学中有着广泛的应用，同时也具有其独特的发展过程。南开大学第三届“数学之美”论坛h4数学概率在遗传学中的应用数学在生物学中的应用数学在DNA和蛋白质结构中的应用Conclusion数学在生物化学中的应用1234数学模型在生物基因中的应用5黄金分割在人体生理中的应用6数学在细胞分裂中的应用南开大学第三届“数学之美”论坛h5数学作图法拓扑学数学在生物化学中的应用生物化学南开大学第三届“数学之美”论坛h6数学在生物化学中的应用DNA是双股螺旋结构超螺旋：螺旋的螺旋南开大学第三届“数学之美”论坛h7数学在生物化学中的应用拓扑学用于研究一种物体在不断变形情况下的某些不变的性质。例如，DNA超螺旋的性质是可以定量的，这种量化的建立加深了对DNA结构和功能的了解。这种定量化的研究借用了数学上的一个分支——拓扑学。一个共价环形DNA分子无论怎样变形或弯曲，它的拓扑学性质是不变的。南开大学第三届“数学之美”论坛h8数学在生物化学中的应用DNA的超螺旋是由拓扑连系数（Lk）定义的一个闭合环形的DNA分子的连系数，严格的等于没有任何超螺旋情况的螺旋数南开大学第三届“数学之美”论坛h9数学在生物化学中的应用在酶促反应动力学中，有一个很著名的方程米氏方程。maxmax1][11VSVKVm双倒数][][maxSKSVVm南开大学第三届“数学之美”论坛h10数学在生物化学中的应用maxmax1][11VSVKVm南开大学第三届“数学之美”论坛mK1maxVKm01V][1Sh11数学概率在遗传学中的应用Mendel第一定律——均等分离定律(equalsegregation)：一个基因对的两个基因，在配子形成时，彼此分开，分别进入配子中，其结果半数配子携带这一对基因中的一个，另一半携带另一个。南开大学第三届“数学之美”论坛h12数学概率在遗传学中的应用Mendel第二定律——自由组合定律在配子形成时，各对等位基因彼此分离后，独立自由地组合到配子中。h13数学概率在遗传学中的应用条件概率概率的相加法则概率的相乘法则概率之值在0和1之间变化即0≤P≤1各种概率之和等于1遗传概率南开大学第三届“数学之美”论坛h14数学概率在遗传学中的应用AaAaAAAaaa414121++=1南开大学第三届“数学之美”论坛AaAah15数学概率在遗传学中的应用患病家系白化病色盲症P(A)相乘法则：P(A*B)=P(A)*P(B)P(B)相加法则：P(A+B)=P(A)+P(B)南开大学第三届“数学之美”论坛h16数学在DNA和蛋白质结构中的应用DNA双螺旋结构蛋白质的α螺旋结构螺旋形组合问题为什么大自然要选择“螺旋形”作为这些生物大分子的结构基础呢？南开大学第三届“数学之美”论坛h17数学在DNA和蛋白质结构中的应用在一个体积一定的容器内，能够容纳的最长的线条的形状是螺旋形在最小空间内包含最多的遗传信息南开大学第三届“数学之美”论坛数学生物h18数学在生物学中的应用“大自然这本书是用数学语言组成的。”——伽利略CompanyLOGO白玉巍（生命科学学院生物科学专业）南开大学第三届“数学之美”大学生论坛