2019年金山初三数学二模含答案

119金山初三二模一.选择题（每小题4分，共24分）1.下列实数中，是有理数的是（）A.B.8C.23D.732.不等式组013xx的解集是（）A.3xB.3xC.1xD.1x3.用换元法解方程：0211xxxx时，如果设yxx1，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（）A.021yyB.012yyC.0122yyD.022yy4.数据2、1、0、2、0、1的中位数与众数分别是（）A.0和0B.1和0C.0和1D.0和25.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.已知⊙1O与⊙2O内切于点A，⊙1O的半径等于5，321OO,那么AO2的长等于（）A.2B.3C.8D.2或8二．填空题（每小题4分，共48分）7．计算：22aa．8．因式分解：aa23．9．方程：223x的解是．10．化简：423ba0b的结果是．11．已知，反比例函数xky1的图像经过二、四象限，那么k的取值范围是．12．已知关于x的一元二次方程02mxx的一个根是1x，那么这个方程的另一个根是．13．从方程02x，11x，0422xx中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为．214．100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是克.15.在ABC中ACAB，请你再添加一个条件使得ABC成为等边三角形，这个条件可以是（只要写出一个即可）．16．如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，32BCBE，aBE，bAB，那么BD（用a、b表示）．17．如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45，那么该飞机与地面的高度是米（保留根号）．18．一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于．三．解答题（19—22题，每题10分，23—24题，每题12分，25题14分，共78分）19.计算：12102312283.20.解方程：142212xxx.21.已知：如图，在ABCRt中，90ACB，D是边AB的中点，CBCE，5CD，53sinABC.3求：（1）BC的长．（2）Etan的值．22.某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？23.已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若DBCCAD.（1）求证：ABCD是正方形.（2）E是OB上一点，CEDH，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OFOE.24.已知：抛物线cbxxy2，经过点2,1A，10，B.（1）求抛物线的关系式及顶点P的坐标.（2）若点B与点B关于x轴对称，把（1）中的抛物线向左平移m个单位，平移后的抛物线经过点B，设此时抛物线顶点为点P.①求BBP的大小.4②把线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转120，点P落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上，当BMN的面积等于36时，求点N的坐标.25.如图，在ABCRt中，90C，16ACcm，20ABcm，动点D由点C向点A以每秒cm1速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒cm34速度在边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒(0t)，联结DE.（1）求证：DCE∽BCA．（2）设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.①当⊙P与边AB相切时，求t的值.xyO第24题图5ABCDE第25题备用图②在点D、点E运动过程中，若⊙P与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP并延长CP交边AB于点M，当PFM与CDE相似时，求t的值.参考答案一．选择题（每小题4分，共24分）1.D2.B3.C4.A5.A6.D.二．填空题（每小题4分，共48分）7.4a8.22aa9.2x10.2aab11.1k12.2x13.3214.17.215.60A或BCAB等（答案不唯一）ABCDE第25题图P616.32ab17.500350018.252.三．解答题（19—22题，每题10分，23—24题，每题12分，25题14分，共78分）19.解：原式23122221；（8分）2322221；（1分）33.（1分）20.解：4222xxx；（4分）062xx；023xx；（2分）解得：31x，22x；（2分）经检验：22x为增根舍去（1分）所以原方程的解为：3x.（1分）21.解：（1）∵在ABCRt中，90ACB，D是边AB的中点;∴ABCD21,（1分）∵5CD;∴10AB;（1分）∵53sinABACABC;由10AB解得6AC;（1分）∵222ABACBC∴861022BC.（2分）（2）作BCEH垂足为H；（1分）∴90EHBEHC；∵D是边AB的中点；∴ABCDBD21；∴ABCDCB;∵90ACB；∴ACBEHC；∴EHC∽ACB；（1分）∴ABECBCCHACEH；由8BC，CBCE得8CE，CEBCBE；7∴10886CHEH解得524EH,532CH；585328BH;（2分）∴3tanBHEHCBE，即3Etan.（1分）22.（1）解：1002.01xy.（5分）（2）解：当100x时，设直线解析式为02kbkxy，代入点10100，、16200，得bkbk2001610010解得406.0bk；∴100406.02xxy,（1分）设甲单位购买门票m张，乙单位购买门票m400张（1分）根据题意可得：2.27440006.01002.0mm（1分）解得270m,得130-400m；（1分）答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.（1分）23.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BCAD//，DACBAD2,DBCABC2;（2分）∴180ABCDAB;（1分）∵DBCCAD;∴ABCBAD,（1分）∴1802BAD;∴90BAD;（1分）∴四边形ABCD是正方形.（1分）（2）证明：∵四边形ABCD是正方形；∴BDAC，BDAC，ACCO21,BODO21；（1分）∴90DOCCOB，DOCO；（1分）∵CEDH，垂足为H；∴90DHE，90DEHEDH；（1分）又∵90DEHECO；∴EDHECO；（1分）∴ECO≌FDO；（1分）∴OFOE.（1分）24.解：（1）把点2,1A，10，B代入cbxxy2得ccb112解得1c2b8∴抛物线的关系式为：122xxy（2分）得212xy；（1分）∴顶点坐标为21，P.（1分）（2）①设抛物线平移后为2121mxy，代入点1,0B得2112m，解得131m，132m（舍去）；∴2321xy，得顶点2,3P（2分）连结BP，BP，作yHP轴，垂足为H，得3HP,1HB，213BP∵3tanBHHPBHP,（1分）∴60BHP,∴12060180BBP.（1分）②∵2BB,2BP即BPBB,∴30BBPBPB;∵线段BP以点B为旋转中心顺时针旋转120，点P落在点M处;∴90MBO,PBMB∴xBM//轴，32PBMB;设BMN在MB边上的高为h，得：362hMBSBMN，解得6h；∴设7，aN或5，aN分别代入122xxy得1272aa解得：4a或2a∴74，N或72，N，1252aa方程无实数根舍去，∴综上所述：当36BMNS时，点N的坐标为74，N或72，N.（2分+2分）25.（1）证明：由题意得：tCEtCD34,，∵90C，16AC，20AB；∴12162022CB，∵1212tACCEtCBCD，；（2分）∴ACCECBCD（1分）又∵90CC9∴DCE∽BCA．（1分）（2）①连结CP并延长CP交AB于点H，∵90ACB，∴DE是⊙P的直径即P为DE中点，∴DEPEDPCP21.（1分）∴PECPCE，∵DCE∽BCA，∴BCDE,（1分）∵90CEDCDE,∴90HCBB（1分）∴ABCH；（1分）∵⊙P与边AB相切，∴点H为切点，（1分）CH为⊙P的直径，∵ABCBCACHAsin解得548CH，∴548DEABCBDECDCEDAsinsin得25144CD即25144t.（1分）②由题意得1234016t0t解得90t,由①得548CM,tDECP6521，ABCM∴tPM65548,tCPPF65，90PMF,∵90PMFACB∴由PFM与CDE相似可得：情况一：CDPMDEPF得tttt655483565解得：536t；95360情况二：CEPMDEPF得tttt34655483565解得：523t；95320∴综上所述：当PFM与CDE相似时.523t或536t（2分+2分）