《一次函数的图像和性质PPT》

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….-4-3-2-10123458642-2-4-6-8-10-5510YXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点,即它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到直线相同(0,1)上1xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2◆y=kx+b(k≠0)它的图象是将y=kx进行平移得到的oy=kxy=kx+b特性：xyoy=k1x+b1▲k1=k2=k3b1≠b2≠b3三线平行y=k2x+b2y=k3x+b3y=xy=x+2y=x-2y30x2.探究比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于直线y=kx的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，(０,b)(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线•一次函数y=kx+b(k≠0)有以下性质：•（1）当k0时，y随x的增大而。•（2）当k0时，y随x的增大而。增大减小一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0b0k0b0k0b0xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①3④②③①函数y随x的增大而增大的是_______；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维小试牛刀2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B•3、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、二、四象限，则m.2-104.对于一次函数y=mx-(m-2),若y随x的增大而增小，则其图象不过象限。5.若直线y=kx-3过（2,5),则k=;若此直线平行于直线y=-3x-5,则k=.三4-3抢答题1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）yxyxyxyxABCDDC已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。21m211mm且121m1m会画一次函数的图象一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.进一步体验研究函数的一般思路与方法.