【走向高考】(全国通用)2016高考数学二轮复习-第一部分-微专题强化练-专题18-算法框图与复数课

走向高考·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第一部分微专题强化练一考点强化练第一部分18算法框图与复数考向分析考题引路强化训练231易错防范4考向分析1．以客观题形式考查算法的基本逻辑结构，会与函数、数列、不等式、统计、概率等知识结合命题．2．以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复数和复数及其代数运算的几何意义，与其他知识较少结合，应注意和三角函数结合的练习．考题引路考例1(2015·安徽理，1)设i是虚数单位，则复数2i1－i在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[立意与点拨]考查1.复数的运算；2.复数的几何意义．解答本题先按复数运算法则化为代数形式，再依据复数的几何意义确定选项．[答案]B[解析]由题意2i1－i＝2i1＋i1－i1＋i＝－2＋2i2＝－1＋i，其对应点的坐标为(－1,1)，位于第二象限，故选B．考例2(文)(2015·北京文，5)执行如图所示的程序框图，输出的k值为()A．3B．4C．5D．6[立意与点拨]考查循环结构程序框图，解答本题关键抓住循环条件的掌握．[答案]B[解析]初值为a＝3，k＝0，进入循环体后，第一次循环a＝32，k＝1；第二次循环a＝34，k＝2；第三次循环a＝38，k＝3；第四次循环a＝316，k＝4；此时满足a＜14，退出循环，故k＝4.(理)(2015·陕西理，8)根据下边框图，当输入x为2006时，输出的y＝()A．2B．4C．10D．28[立意与点拨]考查循环结构程序框图；解答本题关键抓住在什么情况下执行语句y＝3－x＋1.[答案]C[解析]输入x＝2006，进入循环体：第一次循环，x＝2006－2×1＝2004＞0，继续循环；第二次循环，x＝2004－2＝2006－2×2＝2002＞0，继续循环；……；第1003次循环，x＝2－2＝2006－2×1003＝0，继续循环；第1004次循环，x＝0－2＝2006－2×1004＝－2＜0，跳出循环，则y＝32＋1＝10.故本题正确答案为C．[点评]注意观察可以发现，x初值2006，每循环一次减少2，x＝0时执行最后一次循环变为x＝－2，此时y＝3－(－2)＋1＝10，要多进行这种思维训练．易错防范案例1循环结束条件判断不准致误(2014·北京西城区模拟)如图所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17”的值，则判断框内可以填入()A．k≤10B．k≤16C．k≤22D．k≤34[易错分析]解答本题常因没有弄明白k＝2k－1的含义导致错误．[解答]程序运行过程依次为：开始→S＝1，k＝2→S＝1×2＝2，k＝2×2－1＝3→S＝2×3，k＝2×3－1＝5→S＝2×3×5，k＝2×5－1＝9→S＝2×3×5×9，k＝2×9－1＝17→S＝2×3×5×9×17，k＝2×17－1＝33.此时不满足条件输出S的值后结束，故选C．[警示]解答循环结构框图问题，要注意：(一)弄清循环控制变量(如计数变量)初值、步长、终值(或变化特征)．(二)语句的先后顺序．(三)输出什么？何时输出？(四)填条件时要抓住循环多少次，最后一次循环的情况(如加上了什么？或乘了什么等等)，避免对表达式特征识读不清致误和循环次数不明确致误．