辅助角公式专题训练精选类型题

1辅助角公式专项训练1.已知函数31()sincos44fxxx。（1）若5cos13x，,2x，求()fx的值；（2）将函数()fx的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0m，求m的值。2.已知函数211()sin2sincoscossin()222fxxx(0)，其图像过点1(,)62。(1)求的值；(2)将()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数()ygx在区间0,4上的最值。3.已知函数3()2cossin()32fxxx。（1）求函数()fx的最小正周期及取得最大值时x的取值集合；（2）求函数()fx图像的对称轴方程。4.已知函数23()2cossincos2fxaxbxx，且3(0)2f，1()42f。（1）求()fx的单调递减区间；（2）函数()fx的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？5.设22()cos()2cos,32xfxxxR。（1）求()fx的值域；（2）求()fx的对称中心。26.已知()cos(2)2sin()sin()344fxxxx。（1）求函数()fx的最小正周期和图像的对称轴方程；（2）求函数()fx在区间,122上的值域。7.已知函数11()cos()cos(),()sin23324fxxxgxx。（1）求()fx的最小正周期；（2）求函数()()()hxfxgx的最大值，并求使()hx取得最大值的x的集合。8.设2()sin()cos1468fxxx，若函数()ygx与()yfx的图像关于直线x=1对称，求当40,3x时，()ygx的最大值。9.已知函数2()2cos2sin4cosfxxxx。（1）求()3f的值；（2）求()fx的最值。10.已知向量(sin,cos)mAA，(3,1)n，1mn，且A为锐角。（1）求角A的大小；（2）求函数()cos24cossin()fxxxAxR的值域。11.已知函数Rxxxxxf,1cossin23cos212问该函数图像由xysin21图像经过怎样平移、伸缩变换得到？