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SPC(StatisticalProcessControl)统计制程管制一、对管制图之基本认识管制图是用统计方法，将收集的资料计算出两管制界限，也就是我们所能做到的制程能力水准。随时将样本记录计算点入管制图内，以提醒操作人员之注意，如发现有超出限外之点或异常现象时，立即设法改善工作，以免发生意外，在制造过程中所用管制图，就如同以下几项东西：1.医院中医师对病人所用的体温记录表；2.汽车上表示速度之路码表一、对管制图之基本认识「经验挂帅时代」的结束如果工作经验对产品品质有举足轻重的影响（例如：手工裁缝），那么，SPC就没有太多发挥的空间。相反地，如果某一公司一始将经验加以整理，而纳入设备、制程或系统时；也就是说，该公司开始宣告「经验持帅时代」将要结束，那么SPC的导入时机也就自然成熟了。一、对管制图之基本认识SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据进行分析，并调整制程，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调预防，防患於未然是SPC的宗旨制程（Process）──品质的源头、SPC的焦点制程的起伏变化是造成品质变异（Variation）的主要根源，而品质变异的大小也才是决定产品优劣的关键。这种因果关系，可进一步表示如下：制程条件起伏品质变异产品优劣因果因果结论：制程是SPC的焦点1.2、规格界限在解释管制界限以前，最好先了解规格界限之性质，对工作人员是最有关系的，是用来说明品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。规格界限是工厂使用者或购买者收受货时以之作为检验各个制品之根据。规格界限一个代表性例子:一根车轴外径之最大及最小界限。规格上限用“Su”代表；规格下限用“Sl”代表。1.3、管制界限管制图上所用之管制界限，其含义比规格限较宽，它不单是用来核对每个产品之品质，而且是用来判断样本与样本、批与批、时间与时间之间品质变异之显著性，它提供了一个决定制造过程是否受到值得加以鉴定之变异原因所干扰之准则。管制界限应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各单位产品所得之观测值所计算出来者。1.4、管制图的用途管制图最主要之用途为察觉制程有无产生变异之非机遇原因，所谓非机遇性原因就是引起产品品质大变动之原因。例如：生产条件设定错误或使用不合格之原材料加工。这种非机遇原因存在会显著影响产品品质，所以必须寻找原因，采取对策消除，并使以后不再发生。使用管制图去发现制程有无变异之非机遇原因存在，判断制程稳定与否，了解制程是否处于管制状态。1.5、管制图的历史管制图是于1924年由美国品管大师W.A.Shewhart(修华/哈特)博士发明。因为其用法通常简单且效果显著，人人能用，到处可用，因此成为实施品质管制时不可缺少之主要工具。2.1.1、变异—(机遇)及(非机遇)原因每一个成品都不相同如果制程中，只有机遇原因之变异存在，则其成品将形成一个很稳定之分布，而且是可以预测的。2.1.1、变异—(偶然)及(异常)因素如果制程中,有异常原因之变异存在，则其成品将为不稳定，而且无法预测。2.1.2、偶然因素对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化;设备的微小震动;刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动;工人操作的微小不均匀性等;对质量波动的影响并不大,一般来说,并不超出工序规格范围；偶然因素的影响在经济上并不值得消除；在技术上也是难以测量、难以避免的;由偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化而变化。由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，这种波动一般通过公差加以反映，此时的工序处于稳定状态或受控状态。2.1.3、异常因素在一定时间内对生产过程起作用的因素。如材料成份、规格、硬度的显著变化；设备、工夹具安装、调整不当或损坏；刃具的过度磨损；工人违反操作规程等；因素造成较大的质量波动，常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险;因素的影响在经济上是必须消除的;在技术上是易于识别、测量并且是可以消除和避免的;由异常因素造成的质量特性值分布状态随时间的变化可能发生各种变化。∴由异常因素造成的波动称为不正常的波动。此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。2.2、管制图与常态分布管制图之种类虽然很多，但都是以同样之统计原理为出发点。设有群体，其平均值为u，标准差为σ，图1抽取一个样本X时，此X值会小于u-3或大于u+3σ之机会为0.27%，X值在u-kσ与u+kσ之间的或然率或机率如图2。群体平均值=u标准差=σ抽取一个u-kσuu+kσσ2.2、管制图与常态分布当一分配证实为一常态分配时，则算出此常态分配之标准差及平均值后，其特性可用下列表二和表三来说明μ±Kσ在内之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%2.2、管制图与常态分布表3-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ99.73%95.45%68.26%2.3、管制界限之构成管制图之管制界限是将分配图形90度转向，在平均值处作管制中心线(CL)，在平均值处加三个标准差处作成管制上限(UCL)，在平均值减三个标准差处作成管制下限(LCL)如图所示：2.3、管制界限之构成管制图采用平均值加减三个标准差作为管制界限，以判断生产过程中是否有问题发生，此是由修华哈特博士研究之结果，所以也叫修华管制图其最能符合经济原则，在下面各节中我们将以两种错误及其经济平衡点，对采用加减三个标准差管制界限之理由，加以说明。2.4、第一种错误如果因抽样关系有点子落在三个标准差之外，即判断为不正常，而事实并非不正常，仅属于0.27%之情况，因为机遇原因而落到外面而已。也就是制造工序未在本质上变化，样本因为机遇原因而落到管制界限外，因而使检验人员判断错误，认为有不正常情况发生，致将制造程序予以改变，造成人力、物力、材力等浪费。此时所犯的错误称为第一种错误。2.4、第二种错误相反地，如图，原来之群体平均为U1，标准差为σ,现因为某种原因其平均已由U1转变为U2即群体已改变,平均值已经移动,尽管σ没变。凡是属于U2这一部分都是非我们需要的，可是因为U2这一部份(斜线部分)仍然在U1这一边的+/-3σ范围之内，如从这一部分抽检，我们会误判U2情况为正常，也就是制造本质已生本质上之改变，而样本因波动落在管制界限内，因而使检验人员判断错误，认为仍正常，致失去寻找非机遇原因之机会，造成不良品增加，此时就是所犯之错误称为第二种错误。2.4、第二种错误2.5、管制界限与两种错误之关系管制界限之宽度变窄时，犯第一种错误机会变大；犯第二种错误机会变小。管制界限之宽度变宽时，犯第一种错误机会变小；犯第二种错误机会变大。我们无法使犯第一种错误之机会及犯第二种错误之机会同时变小，但我们可使犯两种错误之机会之总和变为最小。可用经济平衡点方法求得。见下图。2.5、管制界限与两种错误之关系3.1、管制图之种类3.1.1计量值管制图所谓计量值管制图就是管制图所依据数据，均是由量具实际量测而得。如长度、重量、成份等特性均为连续性者。如：1.平均值与全距管制图(X-R)2.平均值与标准差管制图(X-σ)3.中位值与全距管制图(X-R)4.个别值与移动全距管制图(X-MR)3.1、管制图之种类3.1.2计数值管制图所谓计数值管制图就是管制图所依据数据均属于以单位计数者。如不良数、缺点数等间断数据均属于此类。如：1.不良率管制图(P)2.不良数管制图(pn)3.缺点数管制图(C)4.单位缺点数管制图(u)4.1、管制图之绘制原则4.1.1管制图之选定原则4.2、平均值与全距管制图在计量值管制图中，平均值与全距管制图系最实用的，所谓平均值与全距管制图，就是平均值管制图(X-Chart)和全距管制图(R-Chart)二者合并使用，平均值管制图就是管制平均值之变化，即分配之集中趋势之变化，全距管制图则管制变异之程度，即分配之散布状况。X-R管制图可用以管制分组之计量数据即每次同时取到几个数据之地方，如长度、重量、阻抗、零件厚度、内外径等等。4.2、平均值与全距管制图4.1.4取样方法管制图是由样本之数据,推测制造工程是否在稳定之管制状况中,因此选取之样本必须具有代表性,所以原则上在工作线上按不同之机器,不同之操作人员等分别取样，这样可避免机器、操作人员等因素之变异而发生非机遇原因.X-R管制图之样本,为了合理、经济及有效,大多取4或5.取样时最重要是合理样组,欲尽量使样组内之变异小,样组与样组间之变异大.管制图才易生效。要使样组内之变异小，必须使样本在相同条件下制造，一般情况下，包含100或更多单值读数的25或更多个子组可以很好地用来检验稳定性。4.2、平均值与全距管制图4.2、平均值与全距管制图4.2、平均值与全距管制图4.2、平均值与全距管制图建立此项管制图之步骤A选定管制项目B收集数据(100个以上)C按产品生产之顺序或测定顺序,排列数据.D数据之分组E将分组之数据记入数据记录表F计算平均值XG计算全距RH计算总平均值XI计算全距之平均值RJ查系数A2、D4、D3K计算管制界限L绘管制界限M点图N管制界限检讨4.2、平均值与全距管制图与规格比较A如产品界限(制程分配范围)在规格界限内，且在中心规格附近，可认为制程能力能满足规格要求，可以作为管制用管制图。B如产品界限之宽度比规格界限宽度为窄，但由于中心离开规格中心偏向一方，致使产品上限或下限超过规格界限，此时宜调整制程平均值。C如产品界限之宽度比规格界限宽度宽时，表示制程能力不足。这时应检讨，找出变异较大之处，应用工程与技术知识加以改善。4.2、平均值与全距管制图例1某工厂承制一批紫铜管应用X-R管制图来控制内径，尺寸单位为mm，利用下列数据表之资料，求得管制界限并绘图。4.2、平均值与全距管制图4.2、平均值与全距管制图4.2、平均值与全距管制图4.2、平均值与全距管制图样本大小R图用A2D3D4M3A221.880-2.2671.88031.023-2.5751.18740.729-2.2820.79650.577-2.1150.69160.483-2.0040.54970.4190.0761.9240.50980.3730.1361.8640.43290.3370.1841.8160.412100.3080.2231.7770.3634.2、案例分析NO.12345678910111213141516171819202122X17.07.57.57.59.58.09.08.58.57.09.09.08.08.09.09.06.57.07.59.57.56.5X27.57.57.07.57.08.08.55.06.08.08.58.57.08.59.08.57.58.07.58.06.08.5X38.59.07.58.07.58.09.08.06.08.56.06.09.08.08.0.6.07.09.08.08.08.57.5X47.57.57.08.08.08.57.58.07.07.57.57.08.08.54.57.58.58.59.57.08.08.5X57.06.56.55.06.07.07.57.08.07.05.08.07.04.57.08.58.59.57.08.57.08.0TOTALMEAN7.57.67.17.27.67.98.37.3.7.17.67.27.77.87.57.57.97.68.47.98.27.47.8168.17.64R1.52.51.03.03.51.51.53.52.51.54.02.52.04.04.52.52.02.52.52.52.52.055.52.52X4.2、案例分析请计算出上表的X-R控制图的控制限?请判定过程是否稳定？如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=5调为n=4时，那么其新控制限为何？4.3平均值与标准差管制图(X-σ)X－σ管制图与X－