算术平方根第二课时

6.1算术平方根（第二课时）武大郎武松姚明身高约米2身高约米3身高约米5能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？1.提出问题拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？1.提出问题？有多大呢？2解：设大正方形的边长为xdm，则由算术平方根的定义，得．所以大正方形的边长为dm．22x2x2有多大呢？21.解决问题因为，，而，所以．21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为，，而，所以．21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为，，而，所以．21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225……因为，，而，所以．211224124你能不能得到的更精确的范围？21.解决问题22你以前见过这种数吗？2是无限不循环小数知识点一：算术平方根的估算及大小比较1．(2015·天津)估计11的值在()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间2．(2015·六盘水)如图，在数轴上表示7的点位于哪两个字母之间()A．C与DB．A与BC．A与CD．B与CCA例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）．313620.001解：(1)依次按键3136显示：56．∴．313656，2．用计算器求算术平方根(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．，21.414利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？…………6.256256250625004．探究规律0.06250.62562.5被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍0.250.7912.57.912579.1250你发现其中有什么规律?被开方数越大,它的算术平方根越大.被开方数的小数点每向右(或左)移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.用计算器计算约为1.732并利用刚才的得到规律说出，的近似值．30.0330030000你能否根据的值说出是多少？3305．应用规律19．探索与应用．(1)先观察下表，再完成填空：a…0.00010.01110010000…a…0.01x1y100…表格中x＝_______，y＝_______；(2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面的问题：0.110①已知10≈3.16，则1000≈_______；②已知3.24＝1.8，若a＝180，则a＝________；③已知3≈1.732，则0.03≈________；④已知1.354≈1.164，若m≈0.1164，则m＝__________．31.6324000.17320.01354例1.比较大小：（1）4和（2）和27（3）.5.0与2156．例题讲解解：∵5＞4，∴，∴，∴．5251211510.524和和27157217．比较下列各组数的大小：(1)8和10；(2)－5和－7；(3)24和5;(4)5－12和12.小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？6．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，x=，故长方形纸片的长为，宽为．6．例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？250cm350cm506．例题讲解因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．50350练一练练一练练一练练一练练一练练一练745003.535,1.251.118,125_________,0.125_________1、若12.5那么2.729,272.9,y2、若已知7.45那么y=__________11.180.353551(2)_____0.523、比较大小（1）140_____12；（3）10与8（4）11与1104：判断在哪两个相邻整数的范围之间。13的小数部分是多少？135.若m是1-170的整数部分，n-4是400的算术平方根，则m+n的算术平方根是_______19．若|3x－3|和2x＋y－4互为相反数，求x＋4y的算术平方根．解：由题意知|3x－3|＋2x＋y－4＝0，∴3x－3＝0，2x＋y－4＝0，解得x＝1，y＝2，∴x＋4y＝9＝320．已知a－2的算术平方根是0，3a＋b－1的算术平方根是5，求b－a2的算术平方根．解：由题意得a－2＝0，3a＋b－1＝25，解得a＝2，b＝20，∴b－a2＝16＝421．(1)(2015·资阳)已知(a＋6)2＋b2－2b－3＝0，则2b2－4b－a的值为______；(2)若|x－1|＋(y＋3)2＋x－y－2z＝0，求x＋y＋z的算术平方根．解：由题意知x－1＝0，y＋3＝0，x－y－2z＝0，解得x＝1，y＝－3，z＝2，∴x＋y＋z＝0＝012我对自己和同伴的表现感到……我最大的收获是……回顾与反思2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？3、你还有什么问题或想法需要和老师交流?1、举例说明如何估算算术平方根的大小．谢谢观看！2020