§1.6.2单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数

§1.6.2单位时间内碰在单位面积器壁上平均分子数•由于大数粒子的无规热运动，气体分子与容器器壁发生频繁碰撞。•但处于平衡态下大数分子所组成的系统应遵循一定统计规律。下面讨论:•气体分子碰撞频率或气体分子碰壁数——处于平衡态下的理想气体在单位时间内碰撞在单位面积上的平均分子数，以表示。•在气体状态一定时，其应恒定不变。•这里是一种最简单的求气体分子碰壁数的方法。先作两条简化假设:•（1)设处于平衡态下的理想气体分子沿+x，-x，+y，-y，+z，-z6个方向作等概率运动。若气体分子数密度为n，任何一个单位体积中垂直指向+x，-x，+y，-y，+z，-z6个方向运动的平均分子数均为n/6。（2)假设每一分子均以平均速率运动。显然△t时间内,所有向-x方向运动的分子均移动了距离tv任一分子都向相互正交的6个方向做等概率运动在上述2条假定基础上来考虑气体分子对x,y容器壁平面的碰撞。△t时间内碰撞在△A面积器壁上的平均分子数△N等于图中柱体内向下运动的分子数。z6ntvAN6vntANvn41单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数为•以后在§2.5中还将专门讨论气体分子碰壁数及其应用，而在§2.5.1中将用较严密的方法导出，所得结果为说明差异不大。另外要注意：上述2公式适用于平衡态理想气体。[例1.2]设某气体在标准状况下的平均速率为500m/s,试分别计算1s内碰在1cm2面积及10-19m2面积器壁上的平均分子数。•[解]标准状况下气体分子的数密度•n0=2.71025/m3故)s(105.4110500107.261612342501tAvnN)s105.4110500107.2611819252（N气体分子碰撞器壁非常频繁，即使在一个分子截面积的大小范围内（10-19m2），1s内还平均碰上4.5×108次。比较后可发现，虽然前面的推导十分粗糙，但并未产生数量级的偏差。•这种采用近似模型的处理方法突出了物理思想，揭示了事物主要特征，而无需作较繁杂的数学计算，是可取的。4/vn6/vn将下面两个公式