中考数学一次函数的应用专题复习试卷

中考数学一次函数的应用专题复习试卷1.“低碳生活，绿色出行”，自行车已成为人们普遍喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，该商城3月份销售自行车125辆，5月份销售自行车180辆．(1)若该商城自行车销量的月平均增长率相同，问该商城6月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入6万元购进一批两种规格的变速自行车，已知A型车的进价为1000元/辆，售价为1400元/辆，B型车进价为2000元/辆，售价为2600元/辆.根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍，假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？2.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元．(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？3.现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前进甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求w关于a的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于96吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．4.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了,AB两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎，为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？试卷答案1.答案：见解析分析：(1)设自行车销量的月平均增长率为x，则212(1)180.x解得220x%（不合题意，舍去），20x%．180(120％)216（辆）．该商城6月份卖出216辆自行车.(2)设进B型车x辆，则A型车为6000020006021000xx辆，则26022.8xxx，解得12.515,x自行车辆为整数，所以1315.x销售利润(14001000)(602)(26002000)wxx20024000x因为w随着x的增大而减小，所以当13x时，销售利润最大，此时A型车为60234x，所以该商城应购进A型车34辆，B型车13辆．2.答案：见解析分析：(1)设A型每套x元，则B型每套(40)x元，所以45(40)1820xx，所以180,40220xx，即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元．(2)设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200)a套，所以2(200)3180220(200)40880aaaa，解得7880a，因为a为整数，所以78,79,80a，所以共有3种方案．设购买课桌凳总费用为y元，则180220(200)4044000yaaa，因为400，y随a的增大而减小，所以当80a时，总费用最低，此时200120a，即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．3.答案：见解析分析：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得14819218xyxy，解得810xy．答：大货车用8辆，小货车用10辆．(2)720500(10)800(8)650[10(10)]7011400waaaaa，所以7011400wa，（08a且a为整数）．(3)148(10)96aa，解得223a，又因为08a且a为整数，所以38a且a为整数．因为7011400wa，700k，w随a的增大而增大，所以当3a时，w最小，最小值为7031140011610w（元）．答：使总运费最少的调配方案是：3辆大货车、7辆小货车前往甲地；5辆大货车、3辆小货车前往乙地．最少运费为11610元．4.答案：见解析分析：(1)设每台B型空气净化器为x元，A型净化器每台为(300)x元，由题意得60007500300xx，解得1200x，经检验，1200x是原方程的根，则3001500x答：每台A型空气净化器、每台B型空气净化器的进价分别为1500元、1200元。(2)商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元．