《图形的平移》课件-井沟镇井沟初级中学-李桂然

图形的平移高密市井沟中学李桂然青岛版八年级数学第11章第1节情境导入探究点（一）教学过程探究点（二）课内探究一、二、合作学习三、盘点收获四、当堂检测五、课后提升请你欣赏运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔情境导入高楼大厦里运转的电梯请你欣赏辘轳上的水桶请你欣赏火车在笔直的铁轨上飞驰而过请你欣赏公路上跑着的汽车请你欣赏天上飞着的飞机你能看出每个变化过程的共同特征吗？各抒己见学习目标（1）、知道图形的平移的概念（2）、会动手操作图形的平移，探索并掌握平移的基本性质，感受平移是一种图形的变换。（3）、知道图形平移的性质在自然界和现实生活中的应用。本节学习重点、难点•（1）、重点：认识图形的平移变换；平移的性质及有关计算和证明。•（2）、难点：探索平移的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形以及有关计算和证明。1、凭自己的经验判断下列运动形式是平移吗？（1）电梯里人的升降（2）钟表上指针的运动（3）啤酒生产线上的啤酒瓶通过压机前后的运动（4）体操运动员在单杠上的转动（5）出膛的子弹沿着水平直线的运动（6）电风扇叶片的转动√√√一、课内探究探究一、平移的概念教学过程在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。3、规律总结（2）、决定平移的两个要素：平移的方向和平移的距离是决定平移的两个要素。（1）、图形的平移是由()和()决定的。（2）、平移不改变图形的()与()，它只改变图形在平面中的()。3、平移过程中图形上每一点都沿()方向移动了()的距离。方向距离形状大小位置同一相同4、课堂小结（一）1、如果小狗沿水平方向向左移动了50米，那么拖着的箱子沿_______方向移动了________米的距离。5、课堂练习（一）水平向左50图形的平移2、如果将三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE=2cm，CF=______2cmDABECF3.在下面的六幅图中（2），（3），（4），（5），（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？图（3）ABC如何使用直尺与三角板画平行线？一落二靠三移四画探究（二）平移的性质1、回忆：我们把点A与点A′叫做对应点，把线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。其操作过程：△ABC平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度。平移的方向是对应点确定的射线的方向，平移的距离是对应点间的线段的长度。2、自己动手，做一做：ABDEFC。个单位，作出移动后的向右移动，个单位，将若小方格边长为DEFABC413、积极动脑，想一想•图形在平移的过程中对应点的连线有怎样的位置关系和数量关系？•对应线段呢？对应角呢？•图形的大小变化没有？ACBA'C'B'4、平移的性质2）对应线段平行且相等，例如AB=A'B'且AB∥A'B'（3）对应角相等，例如∠B=∠B'大小形状不变1）对应点的连线平行且相等，例如AA'=BB'=CC'而且AA'∥BB'∥CC'5、课堂小结（二）DABECF（1）对应角相等（2）对应线段相等且在同一条直线上（3）对应点的连线段相等且在一直线上平移的性质6、课堂练习（二）：ABECDF如图1、格点△ABE平移得到△CDF，那么点A的对应点是，与点D是对应点，点C点B点F是的对应点；相等的线段有点EAB=CD,BE=DF,AE=CF,AC=BD=EF;平行的线段有AB∥CD,BE∥DF,AE∥CF,AC∥BD∥EF.2、若小方格的边长为1个单位则平移的距离是5个单位.•二、合作学习：•例题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD＜BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。ADBEC•解：∠B=∠C。理由如下：将线段AB沿AD向右平移到DE，于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥且＝BE，因为AD∥BC，由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD，且BEBC，所以点E在边BC上。在四边形ABED中，AD∥且＝BE，所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE。因为AB=DE.因为AB=DC，所以DE=DC,从而∠DEC=∠C。由∠B=∠DEC，可知∠B=∠C。ADBECDABECF想一想：如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B8C.10D.12B1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。2.平移的性质：对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；•对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；•对应角相等；•图形的形状和大小不改变。三、盘点收获四、当堂检测：1、一个图形经过平移，对应点所连的线段（）A.平行B.相等C.平行且相等D.以上说法都不对2、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）A.不同的点移动的距离不同B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定3、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是_____.BDACEF沿射线BD的方向6•4、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°则∠CBE=()CEABD30°•如图，有一块长32米，宽20米的长方形菜园，为了行走方便，留出同样宽的四条小路，余下部分种上各种蔬菜。若小路宽为1米。•（1）求蔬菜种植面积；•（2）若每平方米的每季蔬菜的产值为12元，成本为2元，这个院落每季蔬菜能给王大爷带来多少收益？（收益=产值-成本）五、课后提升•参考答案•解（1）如图所示，将小路平移到长方形的两边，则蔬菜种植面积为•（32-2）×（20-2）=540（平方米）•（2）收益：540×（12-2）=5400（元）•答：种植面积为540平方米，蔬菜收益为5400元。