半导体器件试题

1作业三答案一、名词解释(1)单边突变结：若pn结面两侧为均匀掺杂，即由浓度分别为aN和dN的p型半导体和n型半导体组成的pn结，称为突变结。若一边掺杂浓度远大于另一边掺杂浓度，即daNN或adNN，这种pn结称为单边突变结。(2)大注入：注入的非平衡载流子浓度与平衡多子浓度相比拟甚至大于平衡多子浓度的情况称为大注入。(3)小信号：信号幅度很小，满足条件V〈〈(kT/e)=26mV。(4)雪崩击穿：在反向偏置时，势垒区中电场较强。随着反向偏压的增加，势垒区中电场会变得很强，使得电子和空穴在如此强的电场加速作用下具有足够大的动能，以至于它们与势垒区内原子发生碰撞时能把价键上的电子碰撞出来成为导电电子，同时产生一个空穴。新产生的电子、空穴在强电场加速作用下又会与晶格原子碰撞轰击出新的导电电子和空穴……，如此连锁反应好比雪崩一样。这种载流子数迅速增加的现象称为倍增效应。如果电压增加到一定值引起倍增电流趋于无穷大，这种现象叫雪崩击穿。(5)齐纳击穿对重掺杂PN结，随着结上反偏电压增大，可能使P区价带顶高于N区导带底。P区价带的电子可以通过隧道效应直接穿过禁带到达N区导带，成为导电载流子。当结上反偏电压增大到一定程度，将使隧穿电流急剧增加，呈现击穿现象，称为隧道击穿，又称为齐纳击穿。(6)势垒电容当PN结外加电压变化时，引起势垒区的空间电荷的变化，即耗尽层的电荷量随外加电压而增多或减少，这种现象与电容器的充、放电过程相同。耗尽层宽窄变化所等效的电容称为势垒电容。(7)扩散电容对于正偏pn结，当外加偏压增加时，注入n区的空穴增加，在n区的2空穴扩散区内形成空穴积累。电子注入p区情形类似。这种扩散区中的电荷随外加偏压变化而变化所产生的电荷存储效应等效为电容，称为扩散电容。(8)耗尽层近似在空间电荷区中，与电离杂质浓度相比，自由载流子浓度可以忽略，称为耗尽层近似。(9)空间电荷区复合电流和产生电流？正偏压pn结空间电荷区边缘处的载流子浓度增加，以致2inpn。这些过量载流子穿越空间电荷区，使得载流子浓度超过平衡值，因此在空间电荷区中这些过量载流子会有复合，所产生的电流叫做空间电荷区复合电流。pn结在反向偏压的作用下，空间电荷区中2inpn，于是会有载流子产生。产生的载流子在反向偏压的作用下形成pn结的反向电流—空间电荷区产生电流。二、简答题1.对于实际的Sipn结：①正向电流和反向电流分别主要包含哪些不同性质的电流分量？②正向电流与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？③反向电流与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？④正向电压与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？答：①对于实际的Sipn结，正向电流主要包括有少数载流子在两边扩散区中的扩散电流和势垒区中复合中心的复合电流，在小电流时复合中心的复合电流将起重要作用；反向电流主要包括有少数载流子在两边扩散区中的反向扩散电流和势垒区中复合中心的产生电流，但在大小上，pn结的反向电流往往是复合中心的产生电流为主。②影响Sipn结正向电流温度关系的主要是扩散电流分量（复合电流的温度关系较小）。当温度升高时，势垒高度降低，则注入的少数载流子浓度增加，并使得少数载流子的浓度3梯度增大，所以正向电流随着温度的升高而增大（温度每增加10°C，正向电流约增加一倍）。正向电流将随着掺杂浓度的提高而减小，这主要是由于势垒高度增大、使得少数载流子的浓度梯度减小了的缘故。③虽然通过Sipn结的反向电流主要是复合中心的产生电流，但是就随着温度的变化而言，起作用的主要是其中少数载流子的扩散电流分量（产生电流的温度关系较小）。当温度升高时，由于平衡少数载流子浓度增大，使得少数载流子的浓度梯度增大，所以反向电流随着温度的升高而增大（温度每升高6°C，反向电流增大一倍）。当掺杂浓度提高时，由于平衡少数载流子浓度减小，使得少数载流子的浓度梯度降低，所以反向电流随着掺杂浓度的提高而减小。④pn结的正向电压将随着温度的升高而降低，这是由于势垒高度降低了的缘故（正向电压的温度变化率≈–2mV/°C）；pn结的正向电压将随着掺杂浓度的提高而增大，这是由于势垒高度提高了的缘故。2．简要的回答并说明理由：①pn结的势垒电容与电压和频率分别有何关系？②pn结的扩散电容与电压和频率分别有何关系？答：①pn结的势垒电容是势垒区中空间电荷随电压而变化所引起的一种效应（微分电容），相当于平板电容。反向偏压越大，势垒厚度就越大，则势垒电容越小。加有正向偏压时，则势垒厚度减薄，势垒电容增大，但由于这时正偏pn结存在有导电现象，不便确定势垒电容，不过一般可认为正偏时pn结的势垒电容等于零偏时势垒电容的4倍。pn结的势垒电容与频率无关：因为势垒电容在本质上是多数载流子数量的变化所引起的，而多数载流子数量的变化是非常快速的过程，所以即使在高频信号下势垒电容也存在，因此不管是高频还是低频工作时，势垒电容都将起着重要的作用。②pn结的扩散电容是两边扩散区中少数载流子电荷随电压而变化所引起的一种微分电容效应，因此扩散电容是伴随着少数载流子数量变化的一种特性。正向电压越高，注入到扩散区中的少数载流子越多，则扩散电容越大，因此扩散电容与正向电压有指数函数关系。又由于少数载流子数量的变化需要一定的时间t（产生寿命或者复合寿命的时间），当电压信号频率f较高（ω≡2πf1/t）时，少数载流子数量的增、减就跟不上，则就呈现不出电容效应，所以扩散电容只有在4低频下才起作用。3．画出正偏PN结的能带图以及PN结电流的分布图象（包括少子与多子的电流），并说明PN结的电流中少子电流与多子电流是如何转换的？正偏PN结的能带图：PN电流的分布图象（包括少子与多子的电流）：正偏电流图像：5当电流由p区欧姆接触进入时，几乎全部为空穴的漂移电流；空穴在外电场作用下向电源负极漂移；由于少子浓度远小于多子浓度可以认为这个电流完全由多子空穴携带。空穴沿x方向进入电子扩散区以后，一部分与n区注入进来的电子不断地复合，其携带的电流转化为电子扩散电流；另一部分未被复合的空穴继沿x方向漂移，到达px的空穴电流，通过势垒区；若忽略势垒区中的载流子产生-复合，则可看成它全部到达了nx处，然后以扩散运动继续向前，在n区中的空穴扩散区内形成空穴扩散流；在扩散过程中，空穴还与n区漂移过来的电子不断地复合，使空穴扩散电流不断地转化为电子漂移电流；直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出n区欧姆接触的正向电流。4．对PN结解连续性方程基于哪几个基本假设得到下述I－V特性？I＝A()1)(00kTeVpnpnpneLpeDLneD请说明实际伏安特性与上述表达式给出的理想伏安特性的主要差别以及导致这些差别的主要原因（只要求说明原因，不要求具体解释）。答：上述PN结I－V特性是针对符合以下假设条件的理想pn结模型得到的。(a)小注入。指注入的少数载流子浓度比相应各区中平衡多子浓度小得多。在n区中要求∆pnno，在p区中要求∆nppo。nno和ppo分别为n和p区平衡电子和空穴浓度。(b)耗尽层近似。即空间电荷区中载流子全部耗尽，因此该区中的电荷只是离化杂质浓度。这样空间电荷区是个高阻区，外加电压全部降落在结上，在空间电荷区以外的中性区中少数载流子的运动纯为扩散。(c)不考虑耗尽层中的载流子产生和复合作用。因此电子和空穴电流在通过耗尽层过程中保持不变。(d)在有外加电压作用的情况下，耗尽层边界处载流子浓度分布满足玻耳兹曼分布式。6实际PN结伏安特性与理想特性的主要差别是：(a)正向特性小电流范围实际电流大于理论值，而且电流与电压之间的关系为[exp(eV/2kT)-1]。原因是小电流时势垒区实际存在的复合电流不可以忽略。(b)正向特性大电流范围实际电流小于理论值，而且电流与电压之间的关系为[exp(eV/2kT)-1]。原因是大电流时小注入条件不再成立，出现大注入效应，在空间电荷区以外的区域产生自建场。在更大电流范围，空间电荷区以外区域的电压降不再可以忽略。(c)在反向偏置时，实际反向电流大于理论值，而且不“饱和”。原因是反向时势垒区存在产生而形成势垒区产生电流；此外还存在表面复合电流等影响。5．画出PN结二极管交流小信号等效电路图（包括串联电阻、直流电导-扩散电阻的倒数、耗尽层电容和扩散电容），分别给出它们的定义和主要的影响因素。耗尽层电容jC：定义：pn结空间电荷随偏压变化所引起的电容。主要的影响因素：偏压扩散电容dC：7定义：pn结正向注入的贮存电荷随偏压变化而引起的电容。主要的影响因素：频率的影响-高频时可以忽略，低频时变大偏压的影响-随正偏压增大而增大直流电导dg：定义：扩散电阻dr（pn结的直流电阻）的倒数。主要的影响因素：扩散电流。与扩散电流（高的正偏电压）成正比。反偏电压时很小。串联电阻sr：定义：半导体电中性区和接触上的电压降引起的电阻。主要的影响因素：半导体电中性区电阻和欧姆接触电阻。电流的影响：大电流（高的正偏电压）下的作用显著。6.画出PN结正向和反向偏压情况下的能带图。正向偏压：8反向偏压：7.画出理想PN结正（反）向偏压情况下少数载流子分布和少数载流子电流分布，并写出空间电荷区边缘少数载流子浓度大小。理想PN结正向偏压情况下少数载流子分布：理想PN结反向偏压情况下少数载流子分布：0expannneVpxpkT0expapppeVnxnkT0xnxpxpnnp0pn0np9理想PN结正向偏压情况下少数载流子电流分布:三、计算题1．从EendxdneDJnnn式,证明处于热平衡状态的半导体费米能级处处相等。证明：dxdneDEenJnnnp0nn0ppp()0nxnn()0pxxP区N区nxpx0x10dxdnkTEenJekTDnnnnn)()exp()exp(dxdEdxdEkTnkTdxdEdxdEkTEENdxdnkTEENncFcFcFccFc])(1[)()(dxdEdxdEeEendxdEdxdEnEendxdEdxdEkTnkTEenJcFncFnncFnnndxdEnEdxdEeEeneEdxdEeEenJeEdxxdedxxeddxdEFnFnFnnc)]1[)](1[)]([)]([dxdEnJFnnnnFnJdxdE对于热平衡时，0nJ常数FFEdxdE,02.短二极管I-V方程的推导计算(n型区的长度nW远小于少子空穴的扩散长度pL，即pnLW)；11在p区内pxx的区域：)(0)(222pnppxxLnxn其中02nnnDL在n区内nxx的区域：)(0)(222npnnxxLpxp其中02pppDL少子浓度边界条件为)exp()(0kTeVnxnappp)exp()(0kTeVpxpannn0)(ppnxn0)(nnnnpWxxp则过剩少子浓度边界条件为]1)[exp()(0kTeVnxnappp]1)[exp()(0kTeVpxpannn0)(xnp0)(nnnWxxp过剩少子浓度为：12)(),exp()exp()()(0pnnpppxxLxBLxAnxnxn)(),exp()exp()()(0nppnnnxxLxDLxCpxpxp由边界条件可知：系数B必须为零。]1))[exp(exp(0kTeVLxnAanpp)exp()exp()exp(]1)[exp(0pnnpnpnanLWxLWLWkTeVpC)exp()exp()exp(]1)[exp(0pnnpnpnanLWxLWLWkTeVpD则)(),exp(]1)[exp()()(00pnpappppxxLxxkTeVnnxnxn)(,]/sinh[]/)sinh[(]1)[exp()()(00