教辅：新课标版数学（理）高三总复习之：第11章算法初步与统计第1节

高考调研第1页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习第十一章算法初步与统计高考调研第2页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习第1课时算法与程序框图高考调研第3页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．请注意1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用．2．本部分在高考题中以选择题、填空题为主，属于中档题．高考调研第4页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习课前自助餐授人以渔自助餐课外阅读题组层级快练高考调研第5页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习课前自助餐高考调研第6页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习1．算法(1)在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的，这些必须是明确和有效的，而且能够在之内完成．(2)算法的程序或步骤应具有、和________．程序或步骤程序或步骤有限步明确性有效性有限性高考调研第7页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习2．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示的图形．(2)程序框图通常由和组成．(3)基本的程序框有、、、．算法程序框流程线起止框输入(输出)框处理框判断框高考调研第8页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习3．三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个________________________________________________________算法的流程根据__________________________________________________________从某处开始，按照一定的条件_______________________________________________依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构反复执行某一步骤的情况，反复执行步骤称为循环体高考调研第9页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习名称内容顺序结构条件结构循环结构程序框图高考调研第10页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习1．关于程序框图的图形符号的理解，正确的有________．①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．高考调研第11页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习答案①③解析任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如ab，亦可写为a≤b，故只有①③对．高考调研第12页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习2.给出如图程序框图，其功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对答案C高考调研第13页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习3．(2014·福建文)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()高考调研第14页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习A．1B．2C．3D．4答案B解析由程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．当n＝1时，2112满足条件，继续循环得n＝2,2222不成立，不满足条件，所以输出n＝2.高考调研第15页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习4．(2013·安徽)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()高考调研第16页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习A.16B.2524C.34D.1112答案D解析由流程图知s＝0＋12＋14＋16＝1112.高考调研第17页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习5．(2014·湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，那么输出的S属于()高考调研第18页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习A．[－6，－2]B．[－5，－1]C．[－4,5]D．[－3,6]答案D解析由程序框图可知S是分段函数，且S＝2t2－2，t∈[－2，0t－3，t∈[0，2]，其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.高考调研第19页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习授人以渔高考调研第20页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习例1运行如图所示的程序框图，若输入下列四个函数，则可以输出的函数是()题型一条件结构框图高考调研第21页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习A．f(x)＝x2B．f(x)＝cos2xC．f(x)＝exD．f(x)＝sinπx【答案】D探究1(1)条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断．(2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．高考调研第22页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习(1)(2013·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图，若输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]思考题1高考调研第23页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习【答案】A【解析】由框图知s是关于t的分段函数：s＝3t，－1≤t1，4t－t2，1≤t≤3，当t∈[－1,1)时，s∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝4－(t－2)2∈[3,4]，故s∈[－3,4]，故选A.高考调研第24页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习(2)已知函数y＝－1x＞0，0x＝0，1x＜0，求该函数值的程序框图，如图所示．则①处应填________；②处应填________．【答案】①y＝－1，②y＝1高考调研第25页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习【思路】本题是一个共有2012项的累加求和问题，要设计一个计数变量和一个累加变量，用循环结构实现这一算法．题型二循环结构框图例2设计一个算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋12012×2013的值，并画出程序框图．高考调研第26页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习【解析】算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤2012成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三步，S＝S＋1ii＋1；第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：高考调研第27页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习方法一：当型循环结构；方法二：直到型循环结构．【答案】略高考调研第28页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习探究2在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计数变量，累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．高考调研第29页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习思考题2(1)如图所示，程序框图的功能是(n∈N*)()A．求数列{1n}的前10项和B．求数列{12n}的前10项和C．求数列{1n}的前11项和D．求数列{12n}的前11项和高考调研第30页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习【解析】依题意得，第一次运行，S＝12，n＝4，k＝2；第二次运行，S＝12＋14，n＝6，k＝3；…；第九次运行，S＝12＋14＋…＋118，n＝20，k＝10；第十次运行，S＝12＋14＋…＋118＋120，n＝22，k＝11.此时结束循环，故程序框图的功能是计算数列{12n}的前10项和，选B.【答案】B高考调研第31页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习(2)(2014·新课标全国Ⅱ理)执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S＝()A．4B．5C．6D．7高考调研第32页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习【解析】按照框图中的要求，不断给变量M，S，k赋值，直到不满足条件．x＝2，t＝2，M＝1，S＝3，k＝1.k≤t，M＝11×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝2；k≤t，M＝22×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝3；32，不满足条件，输出S＝7.【答案】D高考调研第33页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习例3(2014·新课标全国Ⅰ理)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝()A.203B.165C.72D.158高考调研第34页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习【解析】根据程序框图所给的已知条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．当n＝1时，M＝1＋12＝32，a＝2，b＝32；当n＝2时，M＝2＋23＝83，a＝32，b＝83；当n＝3时，M＝32＋38＝158，a＝83，b＝158；当n＝4时，终止循环．输出M＝158.【答案】D高考调研第35页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习探究3(1)循环结构中要注意循环控制条件的把握，不要出现多一次循环和少一次循环的错误．(2)弄清满足条件时结束循环还是不满足条件时结束循环．高考调研第36页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习(2014·北京理)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()思考题3高考调研第37页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习A．7B．42C．210D．840【解析】按照程序框图执行算法，输出结果．程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝65，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝45，输出S＝210.故选C.【答案】C高考调研第38页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习例4(2014·重庆理)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()思考题4高考调研第39页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习A．s＞12？B．s＞35？C．s＞710？D．s＞45？【解析】该程序框图为循环结构，k＝9，s＝1时，经判断执行“是”，计算1×99＋1＝910赋值给s，然后k减少1变为8；k＝8，s＝910时，经判断执行“是”，高考调研第40页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习计算910×88＋1＝810赋值给s，然后k减少1变为7，k＝7，s＝810时，经判断执行“是”，计算810×77＋1＝710赋值给s，然后k减少1变为6；k＝6，s＝710，根据输出k为6，此时应执行“否”．结合选项可知，判断框内应填s710？，故选C.【答案】C高考调研第41页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习探究4在循环结构中，填判断框中的条件是常见命题方式，此条件应依据输出结果来确定，解答时，一般先循环2至3次，发现规律，找出什么时候结束循环，也就找到了循环条件，要特别注意条件“不等式”中是否包括等号．高考调研第42页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习如图所示是某同学为求1006个偶数：2,4,6，…，2012的平均数而设计的程思考题4高考调研第43页第十一章算法初步与统计新课标版·数学（理）·高三总复习序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是()A．i1006？