搜索
长方体和正方体的体积长方体和正方体绿色圃中小学教育网一、复习旧知某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立方米?3×2.5×2＝15(m3)答:它的容积是15m3。绿色圃中小学教育网二、探索新知设法求出下面两种物体的体积。现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？绿色圃中小学教育网二、探索新知要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？阅读与理解绿色圃中小学教育网二、探索新知分析与解答可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再……不能改变形状的梨怎么办呢？绿色圃中小学教育网二、探索新知200450分析与解答水的体积是mL。水和梨的体积是mL。可以用排水法。水面上升的那部分水的体积就是……绿色圃中小学教育网二、探索新知梨的体积：450－200＝250（mL）250mL＝250cm3分析与解答水的体积是mL。200水和梨的体积是mL。450绿色圃中小学教育网新人教版五年级下册数学全册课件下载页面：绿色圃中小学教育网二、探索新知回顾与反思用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。绿色圃中小学教育网三、知识应用珊瑚石的体积是多少？7－6＝1（cm）8×8×1＝64（cm3）答：珊瑚石的体积是64cm3。8cm8cm6cm8cm8cm7cm绿色圃中小学教育网、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这个石块的体积是多少?0.2分米2×1.5×0.2=3×0.2=0.6（立方分米）=0.6（Ｌ）例题用排水法计算不规则物体的体积，上升的水的体积就是不规则物体的体积。归纳总结：解决问题1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？2分米=20厘米h=V÷ab=20×20×20÷（50×40）=8000÷2000=4（厘米）答：水面会上升4厘米。（24－12）÷3=12÷3=4(ml)12－4=8(ml)答：大圆球的体积是8ml。拓展应用1、一个圆柱体容器,底面半径2分米,高15分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?V=sh=3.14×2×2×0.2=3.14×0.8=2.5122.一个圆柱形水槽，底面直径40厘米，水面距槽口18厘米。当把一个铸件完全浸没在水中时，水面距槽口16.5厘米。这个铸件的体积是多少立方厘米？水面上升18－16.5=1.5厘米V=sh=3.14×20×20×1.5=3.14×600=18843.甲、乙两块石头，大小不同，石质相同。甲石头质量是1.5千克，体积是４立方分米。乙石头质量是18千克，体积是多少？每千克石头的体积4÷1.5=83（立方分米）83×18=48（立方分米）4、有一个长10cm，宽6cm,高10cm的长方体容器，往里面放入6个小西红柿后，水面上升了0.5cm,平均每个小西红柿的体积是多少？分析;水面上升的那部分水的体积实际上就是6个小西红柿的体积（关键隐含条件）10x6x0.5÷6=5(cm）5、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？解题思路：放入物体后水的体积－放入物体前水的体积=物体的体积。15cm=1.5dm苹果和水的体积=2x2x1.5=6(dm3)苹果的体积=6-5.5=0.5（L）答：苹果的体积是0.5L。6.把一个铁球沉没在长3分米,宽2.5分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到5.5分米,求出这个铁球的体积?7.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？15cm=1.5dm2×2×1.5＝4×1.5＝6（L）6－5.5＝0.5（L）答：这个苹果的体积是0.5L。8、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,里面装有水，水深1分米。放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?土豆的体积=上升的水的体积0.2分米宽1.5分米长2分米水深1分米小结用排水法求不规则物体的体积不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积=底面积×上升(或下降)的高度作业：第41页练习九，第8题、第9题、第10题。四、布置作业绿色圃中小学教育网