苏科版数学七年级下册期中试卷

七年级（下）数学期中试卷（考试时间：120分钟总分：150分）2014年4月.【卷首寄语】亲爱的同学们：时间过得真快！又到了本学期的期中考试，这份数学试卷将为你提供展示才情和学识的舞台。只要你沉着、冷静，一定能彰显出自己的最佳风采。好好地表现自己吧，祝你考出好成绩！(特别提醒：请将答案写在答题纸上．．．．．．．．．．.)一、精心选一选（每题3分，共24分）1、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（▲）ABCD2、下列各式运算正确的是（▲）224A2aaa、236Baaa、32C(3)(3)9xxx、2224Dabab、3、若23mnaa，，则mna等于（▲）A5、B6、C8、D9、4、水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000068cm的小洞，则数字0.0000068用科学记数法可表示为（▲）5A6810、6B0.6810、7C6.810、6D6.810、5、如图，下列说法正确的是（▲）AAD180ABCD、因为，所以∥BCD180ABCD、因为，所以∥CAD180ADBC、因为，所以∥DAC180ABCD、因为，所以∥6、以下说法中，正确的个数有（▲）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么它和另一条直线也垂直A、1个B、2个C、3个D、4个7、直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数是（▲）（第5题图）oA45、oB135、ooC45135、或D、以上答案都不对8、中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子328＝可写成23log8＝，式子52log25＝也可写成2525＝；已知式子32x＝表示为3log2x＝，则用x表示3log18y＝时，y＝（▲）A6、B2x、C2x、D3x、二、细心填一填（每题3分，共30分）9、计算：52·mm=▲.10、已知等腰△ABC中，A110，则B=▲．11、若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有▲个.12、如图，计算ABCDEFAGF▲°13、如果2xy，5xy，则22yx=▲.14、已知72ba,2ab,则22ba的值为▲．15、若22333,2ba，则ab、的大小关系是a▲b.（填“＞”、“＜”或“＝”）16、解方程：0226xx，则x▲.17、若(P)x与5x（）的乘积中，不含x的一次项，则P的值是__▲__．18、若正整数n使得在计算nn1n2（）（）的过程中，各数位均不产生进位．．．．．．．．．现象，则称n为“本位数”．例如：2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．在不超过100的所有本位数中，全体奇数的和为▲.三、耐心解一解（共96分）19、（每小题4分，共12分）计算：(1)32(2)()(3)xxx(2)222(4)2ababab(3))2()21()1()14.3(33020、（每小题4分，共8分）分解因式：(1)2 936a－(2)4224168xxyy21、（本题8分）已知1ab与22014b互为相反数，求代数式222aabb第12题图ABCA′第(18)题321GFEDCBA的值.22、（本题8分）如图，在△ABC中，BAC4ABC4CBDACD，于，求ABD的度数．23、（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A，点BC、分别对应点BC、．(1)画出平移后的△ABC．(2)△ABC的面积是_▲;(3)连接AACC，，则这两条线段之间的关系是__▲__.24、（本题10分）(1)已知2()15,ab2()7,ab计算ab的值；(2)阅读理解：已知210aa，求3223aa的值．解：3223aa3223aaaaa22(1)14aaaaa 004 4请你参照以上方法解答下面问题：如果2310aaa，试求代数式2345678aaaaaaaa的值25、（本题10分）有一组等式：22221223,22222367,2222341213,2222452021……请观察它们的构成规律，用你发现的规律解答下面的问题：（1）写出第8个等式为▲；（2）试用含正整数n的等式表示你所发现的规律；（3）说明你在（2）中所写等式成立的理由．26、（本题10分）如图，在△ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果12，且3115，求ACB的度数.27、（本题12分）如图，在长方形ABCD中，AB8cmBC6cm，，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿ABCE运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积会等于10？28、（本题12分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，B90A30＝，＝；图②中，D90F45＝，＝．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，DE、两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：FC、两点间的距离▲；连接FCFCE，的度数▲．（填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）(2)△DEF在移动过程中，FCE与CFE度数之和是否为定值，请加以说明；(3)能否将△DEF移动至某位置，使FC、的连线与AB平行？如果能，请求出此时CFE的度数，如果不能，请说明理由。七年级（下）数学期中试卷2014年4月（考试时间：120分钟总分：150分）得分_________一、精心选一选（每题3分，共24分）题号12345678答案二、细心填一填（每题3分，共30分）9、___________10、__________________11、___________12、____________13、______________14、__________________15、______________16、______________17、__________________18、______________三、耐心解一解（共96分）19、计算（每小题4分，共12分）(1)32(2)()(3)xxx(2)222(4)2ababab（3）)2()21()1()14.3(33020、把下列多项式分解因式：（每小题4分，共8分）(1)2 936a－(2)4224168xxyy21、（本题8分）ABCA′22、（本题8分）23、（本题6分）(1)请画出平移后的△ABC．(2)△ABC的面积是_;(3)连接AACC，，则这两条线段之间的关系是____.24、（本题10分）(1)(2)25、（本题10分）（1）写出第8个等式为；（2）（3）26、（本题10分）?(18)?321GFEDCBA27、（本题12分）28、（本题12分）（1）FC、两点间的距离____________；连接FCFCE，的度数___________．（填“不变”、“逐渐变大”或“逐渐变小”）（2）（3）友情提醒：把考试过程中的疑点．．或平时常出错处．．．．．．,认真检查一下吧！七年级（下）数学期中试卷参考答案2014.4一、精心选一选（每题3分，共24分）题号12345678答案CCBDABCB二、细心填一填（每题3分，计30分）9、7m10、3511、512、54013、1014、315、16、117、-518、64三、耐心解一解（共96分）19、计算（每小题4分，共12分）解:(1)原式=338+9xx……………2分=3x……………4分(2)原式=2222(4)(4)abab……………2分=4416ab……………4分（3）原式=1(1)(8)(2)……………2分=0+4=4……………4分20、分解因式：（每小题4分，共8分）解:(1)原式=29(4)a……………2分=922aa……………4分(2)原式=2224xy…………2分=2222xyxy……………4分21、（本题8分））解:2120140abbQ0,a-b-10,b-20142015,a,b=2014……………4分2015,2014ab当时22222()(20152014)aabbab=1…………8分22、（本题8分）解：由题意得∠B＝∠C，4,xBACx设为，则4180ABCxxx在三角形中，，得30,x即∠B＝∠C=30，………4分3060,∠DAB=30……………5分BDACDQ于，90D，906030ABD…………8分23、（本题6分）(1)画出平移后的△ABC（图略）……………2分(2)△ABC的面积是_3.5;……………4分(3)两条线段之间的关系是__平行且相等__.……………6分24、（本题１０分）22()4abababQ解：(1)2211()715244ababab，……………4分（2）2310aaaQ，2345678=aaaaaaaa原式（）（）23523=11aaaaaaaa（）（）5=000aa……………10分25、(本题10分)18解：（）第个等式为22228+9+72=73--------3分22222n+(n+1)+(1)=(1)1,nnnnn（）为正整数---------6分（3）理由：22222n+(n+1)=21221nnnnnQ222222(1)1(1)=(1)(1)nnnnnnnnnnnn2221nn2222n+(n+1)=(1)1(1)nnnn2222n+(n+1)+(1)=(1)1nnnn即2（）中的等式成立.---------10分26、(本题10分)1CDEF解：（）与平行-------------1分CDABEFABQ理由:，CDB90EFBCDEF∥-------------5分(2),2CDEFBCDQ∥12Q1,BCDDGBC∥ACB3115-------------10分27、(本题12分)解：分三种情况讨论1PAB（）当点在上时，0＜t≤41152610,223SAPADt解得t=，符合要求;----------4分2PBC（）当点在上时，4＜t≤728,142,4BPtCPtCEAPBCEPABCESSSSVV梯形111(48)68(28)4(142)404,222ttt40-4t10,7.5S令解得t=，不符合要求，舍去;-----------8分3PCE（）当点在上时，7＜t≤9182,PEt11(182)654622SPEADtt2254-6t10,3S令解得t=，符合要求.-----------11分综合上述，当522,33tt或时，△APE的面积会