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1专题3旋转1.如图7，将△ABC绕A点旋转至△AEF位置，使点F落在边BC上，则对于结论：①EF＝BC;②∠FAC＝∠EAB；③AF平分∠EFC；④若EF∥AC，则∠EFB＝60°.其中正确结论的个数是()图7A．4个B．3个C．2个D．1个2．如图8，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为()图8A．60°B．75°C．85°D．95°3．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是()图9A．4B．3C．2D．14．在平面直角坐标系中，点P(3，2－a)与点Q(b＋2,4)关于原点对称，则a＋b＝________.25．在平面直角坐标系中，已知A(2,3)，B(0,1)，C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为____．6.在下面的网格图10中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点．已知B，C两点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－2)，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，那么点A的对应点A′的坐标为______．图107．如图11，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转x°(0x180)后得到△DGA.图11(1)旋转中心是哪一点？x的值是多少？(2)求∠GDF的度数；(3)若连接GE，请判断△DGE是什么三角形．38．如图12，在△ABC中，∠BAC＝110°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，DE，BC相交于点F，连接DB.当DB∥AE时，求∠DFC的度数．图129．如图13(1)，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH.(1)如图13(1)，点A，D分别在EH和EF上，连接BH，AF，直接写出BH和AF的数量关系；(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．①如图13(2)，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果正方形ABCD的边长为2，求正方形EFGH的边长．4参考答案过关训练1．A2.D3.B4.15.(－5，－3)6.(5，－1)7．(1)旋转中心是点D，x＝90.(2)∠GDF＝45°.(3)△DGE是等腰直角三角形．8.∠DFC＝140°.9.(1)BH＝AF.(2)①BH＝AF，理由略．②正方形EFGH的边长为5.