2018-2019学年九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程测试题 （新版）

1第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋1x2＝0B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02．若关于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，则()A．a0B．a≠0C．a＝1D．a≥03．已知0和－1都是下面某个方程的解，此方程是()A．x2－1＝0B．x(x＋1)＝0C．x2－x＝0D．x2＝x＋14．王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图21­1­1所示，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为()图21­1­1A．(80－x)(70－x)＝3000B．80×70－4x2＝3000C．(80－2x)(70－2x)＝3000D．80×70－4x2－(70＋80)x＝30005．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.方程一般形式二次项系数一次项系数常数项4y2＝5－3y(3x＋1)2－2x＝03x2＋x2－2x＝16.将下列方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的2值．(1)(2x－5)(x＋2)＝1；(2)－2x(x－5)＝3－x；(3)(2x－1)(x＋5)＝6x.7．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了1条消息，这样一共产生了756条消息．(1)列出关于x的方程；(2)将方程化为ax2＋bx＋c＝0的形式，并指出a，b，c的值．8．若方程(m－1)x2＋x－1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是()A．m＝1B．m≠0C．m≥1D．m≠19．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根为－b，则a－b的值为()A．1B．－1C．0D．－210．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为.11．已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值．12．如图21­1­2所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，3求x满足的方程．图21­1­213．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸)如果设门的宽为x尺，那么这个门的高为(x＋6.8)尺，根据题意，得，整理、化简，得.参考答案【分层作业】1．C2.B3.B4.C5.略6．解：(1)2x2－x－11＝0，a＝2，b＝－1，c＝－11.(2)－2x2＋11x－3＝0，a＝－2，b＝11，c＝－3.(3)2x2＋3x－5＝0，a＝2，b＝3，c＝－5.7．(1)x(x－1)＝756.(2)a＝1，b＝－1，c＝－756.8．D9.A10.111．原式＝m2＋2m＋1＋m2－1＝2.12．x2＋65x－350＝0.13．x2＋(x＋6.8)2＝102x2＋6.8x－26.88＝0