搜索
121.2.3因式分解法1．方程(x＋1)2＝x＋1的解是()A．x＝－1B．x1＝0，x2＝－1C．x1＝0，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－12．下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能帮帮他吗？解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2.解：原方程变形为(2x－1)2＝2x(1－2x)，①即(2x－1)2＝－2x(2x－1)，②化简，得2x－1＝－2x，③得4x＝1，④即x＝14.⑤在上述解法中，你认为第____步有问题，问题在于____，请将你认为正确的解法写在下面．3．用因式分解法解下列方程：(1)(x－1)2－2(x－1)＝0；(2)9x2－4＝0；(3)(3x－1)2－4＝0；(4)5x(x－3)＝(x－3)(x＋1)．24．按要求或选择适当的方法解下列方程：(1)x2－5x＋1＝0(用配方法)；(2)3(x－2)2＝x(x－2)；(3)2x2－22x－5＝0(用公式法)；(4)2(x－3)2＝x2－9.5．关于x的一元二次方程(k－1)x2＋6x＋k2－k＝0的一个根是0，则k的值是____．6．由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋____)(x＋____)．(2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.37．已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC的三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．参考答案【分层作业】1．B2.③2x－1可能等于0解法略3．(1)x1＝3，x2＝1.(2)x1＝－23，x2＝23.(3)x1＝－13，x2＝1.(4)x1＝3，x2＝14.4．(1)x1＝5＋212，x2＝5－212.(2)x1＝2，x2＝3.(3)x1＝2＋232，x2＝2－232.(4)x1＝3，x2＝9.5．06.(1)24(2)x1＝－1，x2＝4.7．(1)△ABC是等腰三角形．理由略．(2)△ABC是直角三角形．理由略．(3)x1＝0，x2＝－1.