2018-2019学年九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 第2

1第2课时几何图形与一元二次方程1．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(见图21­3­4)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为()图21­3­4A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝02．如图21­3­5，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为____m.图21­3­53．李明准备进行如下的操作：把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.你认为他的说法正确吗？请说明理由．24．如图21­3­6所示，要利用一面墙(长为25m)建羊圈，用100m的围栏围成总面积为400m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？图21­3­65．如图21­3­7，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是()图21­3­7A．(32－2x)(20－x)＝570B．32x＋2×20x＝32×20－570C．(32－x)(20－x)＝32×20－570D．32x＋2×20x－2x2＝5706．如图21­3­8，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．图21­3­837．如图21­3­9所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．(1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2?(2)在(1)中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．(3)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于210cm?图21­3­9参考答案【分层作业】1．C2.23.(1)李明应该把铁丝剪成12cm和28cm的两段．(2)李明的说法正确的，理由略．4.羊圈的边长AB，BC都是20m．5.A6.道路的宽是2m．7.(1)1秒后，△PBQ的面积等于4cm2.(2)在(1)中，△PQB的面积不能等于7cm2.(3)3秒后，PQ的长度为210cm.