2018-2019学年九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.

1第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22．1.1二次函数1．下列函数中，属于二次函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝(x－1)2－x2C．y＝2x2－7D．y＝－1x22．如图22­1­2所示，在直径为20cm的圆形铁片中，挖去了四个半径都为xcm的圆，剩余部分的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为()图22­1­2A．y＝400π－4πx2B．y＝100π－2πx2C．y＝100π－4πx2D．y＝200π－2πx23．已知函数y＝(a＋2)x2＋x－3是关于x的二次函数，则实数a的取值范围是____．4．如图22­1­3，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是__．图22­1­35．已知正方形的面积为ycm2，周长为xcm.(1)请写出y与x之间的函数解析式；(2)判断y是否为x的二次函数．若是，请指出各项系数及常数项．26．已知函数y＝(k2－4)x2＋(k＋2)x＋3.(1)当k____时，它是二次函数；(2)当k____时，它是一次函数．7．如图22­1­4所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分面积y与时间t之间的函数关系式．图22­1­48．某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x米，面积为S平方米．(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)设计费能达到24000元吗？为什么？(3)估计当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？39．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销量、增加赢利，商场决定采取适当降价的措施．经调查发现，一件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设一件衬衫降价x元(x为整数)，每天赢利y元．(1)用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围；(2)分别计算当x＝2,20时y的值．参考答案【分层作业】1．C2.C3.a≠－24.y＝4x2＋160x＋15005．(1)y＝x216.(2)y是x的二次函数，二次项系数为116，一次项系数为0，常数项为0.6．(1)≠±2(2)＝27.y＝12(20－2t)2(0≤t≤10)．8．(1)S＝－x2＋8x，其中0x8.(2)能，理由略．(3)当x是4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元．9．(1)y＝(40－x)(20＋2x)，其中0≤x≤40(x为整数)．(2)当x＝2时，y＝912；当x＝20时，y＝1200.