2018-2019学年九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 二

1第2课时二次函数与最大利润问题1．某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱．设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？2．利民商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息，如图22­3­10所示．图22­3­10请根据以上信息，解答下列问题：(1)甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？23．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克)506070销售量y(千克)1008060(1)求y与x之间的函数解析式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数解析式(利润＝收入—成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？参考答案【分层作业】1．(1)y＝60＋10x,1≤x≤12，且x为整数．(2)超市定价为33元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是810元．2．(1)甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元．(2)当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元．3．(1)y＝－2x＋200(40≤x≤80)．(2)W＝－2x2＋280x－8000(40≤x≤80)．(3)售价为70时，利润W取得最大值，最大利润为1800元．