2018-2019学年九年级数学上册 第23章 旋转 23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图测试题

1第2课时旋转作图1．如图23­1­19，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BE＝CF，连接CE，DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为()图23­1­19A．30°B．45°C．60°D．90°2．如图23­1­20，A点的坐标为(－1,5)，B点的坐标为(3,3)，C点的坐标为(5,3)，D点的坐标为(3，－1)．小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是____．图23­1­203．如图23­1­21，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．(1)△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.24．在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图23­1­22中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图23­1­23中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．5．如图23­1­24所示，在平面直角坐标系中，有Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转变换得到的．(1)旋转中心的坐标是____，旋转角是____；(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形；(3)设Rt△ABC的两直角边BC＝a，AC＝b，斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．3图23­1­24参考答案【分层作业】1．D2.(1,1)或(4,4)3.略4.略5.(1)(0,0)90°(2)略(3)略