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教学课件数学九年级上册RJ版第二十五章概率初步25.2用列举法求概率在一次试验中，如果可能出现的结果只有____个，且各种结果出现的可能性大小____，我们可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率。有限相等当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树形图。这个游戏对小亮和小明公平吗？小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?为什么？解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下：列表：由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。解：根据题意，画出如下树形图：由树形图可以看出,在两堆牌中分别取一张,有36种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等。因为P(A)P(B),所以如果我是小亮,我不愿意接受这个游戏的规则。当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图例2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.解:由树形图可以看出,抛掷3枚硬币有8种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果有1种(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种