搜索
124.3正多边形和圆知能演练提升能力提升1.如图,在☉O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是()A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.⏜⏜D.∠BAC=30°2.一元硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A.12mmB.12√3mmC.6mmD.6√3mm3.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是()A.√3B.√3C.√D.√4.正n边形的中心角与它的一个内角的关系是.5.如图,两个正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为cm.6.若一个圆内接正方形的面积为36cm2,则该圆外切正方形的面积等于cm2.7.请你用等分圆周的方法画出下面的图案.28.如图,已知☉O的内接等腰三角形ABC,AB=AC,弦BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,BE=BC,求证:五边形AEBCD是正五边形.创新应用★9.如图①,图②,图③,……,图○n,M,N分别是☉O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,……,正n边形ABCDE……的边AB,BC上的点,且BM=CN,连接OM,ON.(1)求图①中∠MON的度数;(2)图②中∠MON的度数是,图③中∠MON的度数是;(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).参考答案3能力提升1.D2.A3.D分别求得三角形的三边长为√√3,满足()(√)(√3),故该三角形是直角三角形,其面积为√√.4.互补5.4√6.72如图,AB=6cm,AO=3√cm,PD=2PA=2AO=6√cm,所以圆外切正方形的面积为72cm2.7.解先把圆周六等分,连接各等分点以及各等分点和圆心,然后在各个小三角形内作内角平分线,最后涂色即可得到此图案.8.证明在△ABC中,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.又BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠ABD=∠DBC=∠ACE=∠ECB.∴⏜⏜⏜⏜.又BE=BC,∴⏜⏜,即⏜⏜⏜⏜⏜.故点A,E,B,C,D把☉O五等分,即五边形AEBCD是正五边形.创新应用9.解(1)连接OB,OC,∵BM=CN,∠ABO=∠BCO=30°,BO=CO,∴△BMO≌△CNO.∴∠MOB=∠NOC.∵∠BON+∠NOC=0°,∴∠BON+∠MOB=∠MON=0°.()90°7°4(3)∠MON=30°.