2018-2019学年九年级数学上册 第二章 一元二次方程 3 用公式法求解一元二次方程教学课件 （

教学课件数学九年级上册北师大版第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程公式法是这样产生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.当时，方程有实数根吗？例1、用公式法解方程5x2-4x-12=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0解:a=2b=5c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49即x1=-3x2=求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)解：a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.（口答）填空：用公式法解方程2x2+x-6=021-612-4×2×(-6)49-2求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)2249147123a=，b=，c=.b2-4ac==.x===.即x1=,x2=.例3：用公式法解方程x2+4x=214-242-4×1×(-2)24122442624解：移项，得x2+4x-2=0这里的a、b、c的值是什么？62623、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。用公式法解一元二次方程的一般步骤：4、写出方程的解：x1=?,x2=?例4解方程：xx3232解：03322xx原方程化为：0314322acb423,32,1cba323212032x021xx042acb结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.思考题：1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解02cbxax关于一元二次方程，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？0a解：一元二次方程02cbxax的解为：aacbbxaacbbx24,24222121xxaacbbaacbb242422abab220b0a解：ccba,7,20247422cacb又849,498cc即47227221abxx已知方程,04,07222acbcxx求c和x的值.小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：３.最后代入公式当042acb时，有两个实数根042acb当时，方程无实数解１.先写出a，b，c２.再求出acb42