2018-2019学年九年级数学上册 第二章 一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程教学课件

教学课件数学九年级上册北师大版第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程教学目标1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表示两个因式）用因式分解法求解一元二次方程自学检测题1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？因式分解主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2－b2=(a+b)(a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2因式分解法解方程:4x2=9解：移项，得0492x利用平方差公式分解因式，得0)23)(23(xx可得.023023xx或.23,2321xx所以，原方程的根是像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：(1)若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；(2)将方程的左边分解因式；(3)根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。填空：（1）方程x2+x=0的根是；（2）x2－25=0的根是。x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5例1解下列一元二次方程：(3x－4)2=(4x－3)2.解:移项，得（3x-4)2-(4x-3)2=0.将方程的左边分解因式，得[(3x-4)+(4x-3)][(3x-4)-(4x-3)]=0,即(7x-7)(-x-1)=0.∴7x-7=0,或-x-1=0.∴x1=1,x2=-1(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2094x2(5)用因式分解法解下列方程：练一练1.解方程x2－2√3x=-32.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.练一练因式分解法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例1这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.课堂小结