2018-2019学年九年级数学上册 第四章 图形的相似 3 相似多边形教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学九年级上册北师大版第四章图形的相似4.3相似多边形我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？(1)(2)(3)(5)(4)(6)4.3相似多边形111CBA下列每组图形形状相同吗？（1）正三角形ABC与正三角形1111DCBA11111EDCBA（2）正方形ABCD与正方形（3）正五边形ABCDE与正五边形想一想：（1）在每组图形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测．（2）在每组图形中，夹相等内角的两边是否成比例？•图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗?想一想：•（1）在这两个多边形中，是否有对应相等内角？设法验证你的猜测．•（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？强调说明：•在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1，分别相等，称为对应角；•AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为对应边．归纳总结，形成概念相似多边形的概念：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形（Similarpolygons）.例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，“∽”读作“相似于”．相似比的概念：相似多边形对应边的比叫做相似比（Similarityratio）.强调说明：(1)在记两个多边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上.(2)相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.(3)相似比有顺序性.例如，五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，对应边的比为因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似比五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比(4)相似比为1的两个图形是全等形.因此全等形是相似图形特殊情况.541111111111AEEAEDDEDCCDCBBCBAAB541k452k(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.(2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？•提出问题：一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？解:∵四边形ABCD与矩形A1B1C1D1均为矩形∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，由题意得AB=315，BC=165∴∴≠∴矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相似.20213003151111DCCDBAAB10111501651111ADDACBBC1111DCCDBAAB1111ADDACBBC•通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．•通过本节课的学习，同学们经历从特殊到一般探究过程，认识到全等图形是相似比于1的相似图形，相似图形是全等图形的进一步的推广，理解了相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角．体会了相似比是有顺序要求．1．一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为．2．下列说法中正确的是（）A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正多边形都相似18B练习