2018-2019学年九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段教案 (新版)北师大版

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.4.1成比例线段教学目标1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比;2.知道成比例线段的定义;3.熟记比例的性质并会应用.教学重点会求两条线段的比;成比例线段的定义;比例的性质教学难点会求两条线段的比,注意线段长度的单位要统一.比例的基本性质教学方法自主探索法教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课[师]同学们,大家见到过形状相同的图形吗?请举出例子来说明.[生]课本中两张图片;同一底片洗印出来的大小不同的照片;两个大小不同的正方形,等等.[师]对,大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形,即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看,它们之所以大小不同,是因为它们的边长的长度不同,因此相似图形与对应线段的长度有关,所以我们首先从线段的比开始学习.Ⅱ.新课讲解1.两条线段的比的概念[师]大家先回忆什么叫两个数的比?怎样度量线段的长度?怎样比较两线段的大小?[生]两个数相除又叫两个数的比,如a÷b记作ba;度量线段时要选用同一个长度单位,比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.[师]由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小,大家能猜想线段的比吗?[生]两条线段的比就是两条线段长度的比.[师]对.比如:线段a的长度为3厘米,线段b的长度为6米,所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗?2[生]对.[师]大家同意他的观点吗?[生]不同意,因为a、b的长度单位不一致,所以不对.[师]那么,应怎样定义两条线段的比,以及求比时应注意什么问题呢?[生]如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n,那么这两条线段的比(ratio)就是它们长度的比,即AB∶CD=m∶n,或写成CDAB=nm,其中,线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把nm表示成比值k,则CDAB=k,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.注意:在量线段时要选用同一个长度单位.2.比例线段的概念四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即dcba,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.4.比例的性质(1)如果dcba(b,d都不为0),那么ad=bc.如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么dcba.(2)如果dcba=…=nm(b+d+…+n≠0)那么bandbmca例题(1)如图,已知dcba=3,求bba和ddc;(2)如果dcba=k(k为常数),那么ddcbba成立吗?为什么?解:(1)由dcba=3,得a=3b,c=3d.3因此,bbbbba3=4dddddc3=4(2)ddcbba成立.因为有dcba=k,得a=bk,c=dk.所以bbbkbba=k+1,dddkddc=k+1.因此:ddcbba.5.想一想(1)如果dcba,那么ddcbba成立吗?为什么?(2)如果fedcba,那么bafdbeca成立吗?为什么?(3)如果dcba,那么ddcbba成立吗?为什么.解:(1)如果dcba,那么ddcbba.∵dcba∴dcba1-1∴ddcbba.(2)如果fedcba,那么bafdbeca设fedcba=k∴a=bk,c=dk,e=fk∴bakfdbfdbkfdbfkdkbkfdbeca)(4(3)如果dcba,那么ddcbba∵dcba∴dcba1+1∴ddcbba由(1)得ddcbba∴ddcbba.Ⅲ.课堂练习1.已知dcba=3,求bba和ddc,bba=ddc成立吗?2.已知dcba=fe=2,求fdbeca(b+d+f≠0)解:1.由dcba=3,得a=3b,c=3d.所以bba=bbb3=2,dddddc3=2因此ddcbba.2.由dcba=fe=2,得a=2b,c=2d,e=2f所以fdbfdbfdbfdbfdbeca)(2222=2.Ⅳ.课时小结掌握比例的性质,并能灵活运用.Ⅴ.课后作业Ⅵ.活动与探究1.已知:dcba=fe=2(b+d+f≠0)5求:(1)fdbeca;(2)fdbeca;(3)fdbeca3232;(4)fbea55.解:∵dcba=f3=2∴a=2b,c=2d,e=2f∴(1)fdbfdbfdbfdbfdbeca)(2222=2(2)fdbfdbfdbfdbfdbeca)(2222=2(3)fdbfdbfdbfdbfdbeca32)32(2326423232=2(4)fbfbfbea510255=fbfb5)5(2=22.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b-3c=14.(1)求a,b,c(2)求4a-3b+c的值.∵a+3b-3c=14∴4k+9k-6k=14∴7k=14,∴k=2∴a=8,b=6,c=4(2)4a-3b+c=32-18+4=18板书设计4.1成比例线段一、1.两条线段的比的概念2.成比例线段的定义3.线段的比和比例线段的区别和联系4.比例的性质二、随堂练习三、课时小结四、课后作业

1 / 5
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功