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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.4.6利用相似三角形测高一、选择题（本题包括10个小题.每小题只有1个选项符合题意）1.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是（）A.152mB.114mC.76mD.104m3.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A.1.25mB.10mC.20mD.8m4.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A.12mB.10mC.8mD.7m5.一个油桶高0.8m，桶内有油，一根长lm的木棒从桶盖小口插入桶内，一端到达桶底，另一端恰好在小口处，抽出木棒量得浸油部分长0.8m，则油桶内的油的高度是（）A.0.8mB.0.64mC.1mD.0.7m6.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（）2A.8cmB.10cmC.20cmD.60cm7.如图，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（）A.2.4mB.24mC.0.6mD.6m8.如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的（）A.3倍B.不知AB的长度，无法计算C.D.9.如图，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（）米．（不计宣传栏的厚度）A.4B.5C.6D.810.数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m．但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（）m．A.3.04B.4.45C.4.75D.3.83二、填空题（本题包括5个小题）11.高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影长24m，则该建筑物的高是_________m.12.旗杆的影子长6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米，如果此时附近的小树影子长3米，那么小树高是___________米.13.为测量池塘边两点A，B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB．若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间的距离为________米．14.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。15.如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离________米．三、解答题（本题包括4个小题）16.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？417.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．(1)小明距离路灯多远？(2)求路灯高度．18.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？19.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。5答案一、选择题1.【答案】A【解析】根据题意可得：，解得：x=2.2，则2.2-1.7=0.5m，即小刚举起的手臂超出头顶0.5m.考点：比的性质2.【答案】B【解析】依题意知在△ABC中，M、N分别为AC、BC三等分点，则可证明△CMN∽△CAB。所以可得MN：AB=1:3.所以AB=3MN=114m考点：相似三角形判定与性质点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形判定与性质知识点的掌握。3.【答案】C【解析】设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）．即该旗杆的高度是20m．故选C．考点：相似三角形的应用．4.【答案】A【解析】因为BE∥CD，所以△AEB∽△ADC，于是，即，解得：CD=12．旗杆的高为12m．故选A．考点：相似三角形的性质.5.【答案】B【解析】如图在矩形中，∠C=90°，BE=0.8，AB=1，AC=0.8，由题意知，DE∥BC，∴∠AED=∠ABC，∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACB，∴，∴，即，解得，CD=0.64m．故选B．6.【答案】A【解析】易知△ABC∽△DEC，利用相似三角形的相似比，列出方程求解即可．∵DE∥AB，∴CD：AC=DE：AB，∴40：60=DE：12，∴DE=8cm.故选A．考点：相似三角形的应用．7.【答案】D6【解析】作AN⊥EF于N，交BC于M，∵BC∥EF，∴AM⊥BC于M，∴△ABC∽△AEF，∴，∵AM=0.6，AN=30，BC=0.12，∴EF==6m．故选D．8.【答案】C【解析】如图，作OM⊥AB，ON⊥A′B′，∵AB∥A′B′，∴△OAB∽△OA′B′，∴，即，∴A′B′=AB．故选C.9.【答案】C【解析】如图，由图可知，∵BC∥ED，∴△ABC∽△ADE，∴，又DE=10米，AF=3，FG=2米，∴AG=AF+FG=5米，即，解得BC=6米，故选C．10.【答案】B【解析】∵留在墙壁上的树影高为1.2m，∴这段影子在地面上的长为：1.2×0.8=0.96m，∴这棵树全落在地面上时的影子的长为：2.6+0.96=3.56m，∴这棵树的高度为：3.56÷0.8=4.45m.故选B．二、填空题11.【答案】16【解析】试题解析：∵，即，∴设建筑物的高是x米．则，7解得：x=16．故该建筑物的高为16米．12.【答案】4【解析】如图，由题意得，AC=10米，BC=6米，在Rt△ABC中，AB==8米；∵△ABC∽△A'B'C'，∴，即，解得A'B'=4，即小树高为4m．13.【答案】60【解析】∵AB∥CD，∴△ABO∽△CD0，∴，∵CD=40米，∴AB=60米．14.【答案】4：25【解析】∵，∴三角尺的面积与它在墙上形成的影子的面积的比=．15.【答案】4.8【解析】由题意得PO∥AB，∴∠POC=∠ABC，∠OPC=∠BAC，∴△ABC∽△POC，∴，即：解得PO=4.8米．三、解答题16.【答案】0.5.【解析】本题考查了相似三角形的判定与性质.利用相似三角形的判定与性质，列出方程，通过解方程求解即可．解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB，∴△COD∽△BOA．∴AB：CD=OA：OD=3：1．∵CD=5cm，∴AB=15cm．∴2x+15=16．∴x=0.5cm．17.【答案】（1）小明距离路灯12m；（2）路灯高6m．【解析】（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；（2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．解：（1）设DB=xm，∵AB∥CD，∴∠QBA=∠QDC，∠QAB=∠QCD，∴△QAB∽△QCD8∴同理可得∵CD=EF，∴，∴，∴x=12，即小明距离路灯12m．（2）由得∴CD=6，即路灯高6m．18.【答案】树高为4.2米.【解析】根据同一时刻物高与影长成比例即可列式求解．由题意，得解得AB=4.2.答：树高为4.2米.考点：相似三角形的应用点评：本题是相似三角形的基础应用题，体现了“数学来源于生活，服务于生活”，难度一般.19.【答案】40m.解：40cm=0.4m，8cm=0.08m∵BC∥DE，AG⊥BC，AF⊥DE．∴△ABC∽△ADE，∴BC：DE=AG：AF，∴0.08：DE=0.4：200，∴DE=40m．答：敌方建筑物高40m．考点：相似三角形的应用点评：本题是相似三角形的基础应用题，体现了“数学来源于生活，服务于生活”，难度一般.