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1课时作业(二十三)[29.1第1课时投影]一、选择题1．平行投影中的光线是()A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的2．下列投影中属于中心投影的是()A．阳光下跑动的运动员的影子B．阳光下木杆的影子C．阳光下汽车的影子D．路灯下行人的影子3．如图K－23－1是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是()图K－23－1A．(3)(1)(4)(2)B．(3)(2)(1)(4)C．(3)(4)(1)(2)D．(2)(4)(1)(3)二、填空题4．如图K－23－2，小明从路灯下向前走了5m，发现自己在地面上的影子长DE是2m，如果小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的高度AB是________m.图K－23－25．如图K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形中该边的对应边长为________．图K－23－3三、解答题26．如图K－23－4所示，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)．图K－23－47．如图K－23－5，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m.(1)请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．图K－23－5转化思想如图K－23－6所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.图K－23－63详解详析[课堂达标]1．[解析]A平行投影中的光线是平行的．故选A.2．[解析]D中心投影的光源为点光源，平行投影的光源为阳光、探照灯光等平行光，在各选项中只有D选项中的投影为中心投影．故选D.3．C4．[答案]5.6[解析]因为AB∥CD，所以有AEDE＝ABCD，即5＋22＝AB1.6，所以AB＝5.6(m)，故路灯离地面的高度AB是5.6m.5．20cm6．解：如图所示．(1)点P为所求的点．(2)EF为小华此时在路灯下的影子．7．解：(1)∵太阳光线是平行光线，∴只需连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在太阳光下的投影(如图所示)．(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴ABDE＝BCEF，即5DE＝36，∴DE＝10(m)．[素养提升][答案]4[解析]如图所示，过点C作CD⊥EF，由题意得△EFC是直角三角形，且∠ECF＝90°，又∠EDC＝∠CDF＝90°，∴∠E＋∠ECD＝∠ECD＋∠DCF＝90°，∴∠E＝∠DCF，∴Rt△EDC∽Rt△CDF，则有EDCD＝CDDF，即CD2＝ED·DF，代入数据可得CD2＝16，则CD＝4(m)．故填4.