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1第2课时正投影知能演练提升能力提升1.有一个如图所示的热水瓶,平行光线从正前方照射得到它的正投影是()2.如图是一个水管的三叉接头,平行光线从左向右照射得到的正投影是()3.在一个晴朗的上午,小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影试验,矩形木板在地面上形成的投影不可能是()4.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,那么这个影子最多可能是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形6.在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子,将光源改为灯光将如何?27.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形,求圆柱的体积和表面积.创新应用★8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的点D处.(1)试探究线段AC,AB和AD之间的关系,并说明理由;(2)线段BC,BA和BD之间也有类似的关系吗?3参考答案能力提升1.A2.A3.A4.C5.B6.解(1)(2)可作为太阳光照射下的影子;(1)(2)(3)可作为灯光照射下的影子.7.解因为圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形,所以圆柱的底面半径为2,高为4.所以圆柱的体积是π×22×4=16π,圆柱的表面积是2×π×22+4π×4=24π.创新应用8.解(1)在Rt△ABC和Rt△ACD中,∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,所以△ADC∽△ACB.所以,则AC2=AD·AB,即AC是AD和AB的比例中项.(2)线段BC,BA和BD之间也有类似的关系.因为△BDC∽△BCA,所以,则BC2=BD·AB,即BC是BD和AB的比例中项.