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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2.3确定二次函数的表达式教学目标1．知识技能目标：熟练掌握二次函数的图象和性质，二次函数的三种关系式．2．过程性目标：使学生学会探索根据已知条件设出适当的二次函数的关系式，数形结合思想的应用．3．情感态度价值观目标：培养学生合作学习、大胆创新的意识，让他们充分的展现才能，同心协力．教学重点求二次函数关系式．教学难点数形结合思想的应用教学方法这节课主要采用启发式教学法和讲练结合法．板书设计教学过程预设一、情境导入如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？二、复习回顾：1．二次函数表达式的一般形式是什么？2．二次函数表达式的顶点式是什么？启发：3．确定二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表达式时，需几个独立的条件？三、例题解析2例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（-1，-3），求出这个二次函数的表达式．解：将点（2，3）和（-1，-3）分别代入二次函数y=ax2+c中，得3=4a+c，-3=a+c，解这个方程组，得a=2，c=-5．∴所求二次函数表达式为：y=2x2-5．随堂练习：已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式．解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以设抛物线关系式为y=ax2+bx+1，∵经过点（2，5）和（-2，13），∴421542113++=，-+=，abab解得a=2，b=-2．∴这个二次函数关系式为2221-=+yxx．四、提出问题：在什么情况下，一个二次函数只知道其中两点就可以确定它的表达式？学生活动：学生写出二次函数的顶点式，并写出它图象的顶点坐标．y=a(x-h)2+k(a≠0)，顶点坐标为（h，k）．探索规律：已知顶点坐标，如何设二次函数的表达式？1）顶点（1，-2），设y=a(x)2；2）顶点（-1，2），设y=a(x)2；3）顶点（-1，-2），设y=a(x)2；4）顶点（h，k），设y=a(x)2；例题讲解：3例2、如图2-7是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？[教师引导学生完成解题][巡视辅导，点评]解：∵二次函数图象的顶点为（4，3），∴设二次函数的关系式为y=a(-4)2+3.又∵二次函数图象过点（10，0），∴0=a(10-4)2+3，解得a=112.∴所求二次函数的关系式为21251233+=+-yxx.五、随堂反馈1．已知二次函数的图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式．2．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（1，1）与（2，3）两点．求这个二次函数的表达式．六、课堂总结[教师引导学生总结]：1．当已知条件有顶点，或对称轴，或最值，或单调区间，通常设顶点式y=a(x+h)2+k(a≠0)．2．已知普通的三个点时，设为一般式．七、课堂检测选择最优解法，求下列二次函数表达式：1．已知抛物线的图象经过点（1，1）、（-1，-1）、（0，-2），设抛物线解析式为_______；2．已知抛物线的顶点坐标（-2，3），且经过点（-1，0），设抛物线解析式为_________；3．已知二次函数有最大值6，且经过点（2，3），（-4，5），设抛物线解析式为___；44．已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点（1，13），（-4，3），求抛物线解析为________.