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教学课件数学九年级下册北师大版第二章二次函数3确定二次函数的表达式二次函数的意义；用描点法画出二次函数的图象；从图象上认识二次函数的性质；确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴；解决简单的实际问题.内容回顾定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数.一名学生推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图，你能求出y与x之间的关系式吗？想一想确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴交流.二次函数有如下三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0）；（3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）.例1已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式.做一做已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和（-2，13），求这个二次函数的表达式.解：设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+1.因为经过点（2，5）和（-2，13），所以所以这个二次函数的表达式为y=2x2-2x+1..2,2.13124,512422baaaaa解得想一想在什么情况下，已知二次函数图象上两点的坐标就可以确定它的表达式？二次函数y=ax2+bx+c可化为y=a（x-h）2+k，顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.已知二次函数y=ax2+bx+c中一项系数，再知道图象上两点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.已知二次函数y=ax2+bx+c图象上的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？例2已知二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标.议一议一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流.1.抛物线y=x2+4x+3的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为.2.二次函数y=3（x+1）2+4的顶点坐标为.练习上x=-2（-2，-1）（-3,0），（-1,0）（0，3）（-1，4）3.写出一个图象经过原点的二次函数的表达式：.评注：图象经过原点的二次函数的表达式是y=ax2和y=ax2+bx（a≠0）.4.顶点为（-2，-5）且过点（1，-14）的抛物线的表达式为.y=x2y=-（x+2）2-55.已知抛物线y=-x2-2x+m，若其顶点在x轴上，则m=.6.已知二次函数y=3（x-a）2+4过点（1，4），求该二次函数的表达式，并且求当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小.-1