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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2平面直角坐标系（第1课时）一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容．本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础．《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心．因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．二、教学任务分析依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，制定教学目标．知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力．情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心．依据新课程标准制定教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；23．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点．依据学情制定教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．过程与方法：自主、合作、探究的学习方式三、教学过程设计第一环节：感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－6），回答以下问题：⑴你是怎样确定各个景点位置的？⑵“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？⑶如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节：分类讨论，探索新知1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分．学生自学课本，理解上述概念．2．例题讲解（出示投影）例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标．3解：各点的坐标分别为：A:)0,2(，B:)3,0(，C:)3,3(，D:)0,4(，E：)3,3(，F:)3,0(3．想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到x轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）．第三环节：学有所用．补充：1．在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标．ABCDEF1yxG（第1题）（第2题）2．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标．第四环节：感悟与收获1．认识并能画出平面直角坐标系．2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标．4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行xy1FEDCBA4于x轴,垂直于y轴．5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0．6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）．第五环节：布置作业教材习题3.2第1,2题2平面直角坐标系（第2课时）一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容．本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础．《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心．因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究．二、教学任务分析依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，制定教学目标．知识目标：1．在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；2．通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．能力目标：1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识．情感目标：通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的5兴趣．依据新课程标准制定教学重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状．依据学情制定教学难点：在直角坐标系下找点过程与方法：探究的学习方式三、教学过程设计第一环节：感受生活中的情境，导入新课在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点．练习：指出下列各点以及所在象限或坐标轴：A（－1，－2.5），B（3，－4），C（41，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，32），G（0，0）（抽取学生作答）由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容．第二环节：分类讨论，探索新知1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来．（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）（学生操作完毕后）2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来．（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．6观察所得的图形，你觉得它像什么？分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画．各人分工，每人画一小题．看哪个小组做得最快？（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”．3．做一做（出示投影）在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成．（学生描点、画图）（拿出一位做对的学生的作品投影）你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？（像猫脸）第三环节：学有所用（补充）1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来．（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字．先独立完成，然后小组讨论是否正确．第四环节：感悟与收获本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标．第五环节：布置作业教材习题3.3第1，2，3题O-1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789101112345678xy72平面直角坐标系（第3课时）一、学生起点分析学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力．学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力．二、学生任务分析依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）．制定教学目标：知识目标1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置．能力目标通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力．情感目标1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识．2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣．依据新课程标准制定教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标．依据学情制定教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系．教学方法：探究式学习教具准备：方格纸若干张．一、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：（1）课前复习；（2）情境引入；（3）探索新知（4）练习提高；（5）8课堂小结；（6）布置作业．第一环节：课前复习内容：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：A（-1，2），B（1，2），C（-1，-2），D（1，-2）．目的：巩固前两节所学知识，使学生能准确熟练的在坐标系中描出相应的点，同时观察图形特点，体会坐标与对应点之间的位置，理解数形结合的思想．第二环节：创设问题情境，引入新课内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，