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13.2平面直角坐标系第二课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是()A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定3.已知点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且点M'到y轴的距离为4,则点M'的坐标是()A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-4,-2)C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)4.如果点E(-a,-a)在第一象限,那么点F(-a2,-2a)在第象限.5.已知点P(a,-2),Q(3,7),且PQ∥y轴,则a=.6.在平面直角坐标系中,点M(t-3,5-t)在坐标轴上,则t=.7.如果m是任意实数,那么点P(m-4,m+1)一定不在第象限.8.已知在平面直角坐标系中,线段AB=3,AB平行于x轴,且点A坐标是(1,2),则点B坐标是.9.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.2(1)填写下列各点的坐标:A1(,),A3(,),A12(,);(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.创新应用10.如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3……组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是()A.(2016,0)B.(2017,-1)C.(2017,1)D.(2018,0)答案：3能力提升1.A2.B3.B∵点M(3,-2)与点M'(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,∴M'的纵坐标y=-2.∵M'到y轴的距离等于4,∴M'的横坐标为4或-4.∴点M'的坐标为(4,-2)或(-4,-2).4.二∵点E(-a,-a)在第一象限,∴-a0,即a0.∴-a20,-2a0.∴点F在第二象限.5.36.3或5点在坐标轴上,则有可能在x轴上,也有可能在y轴上.点在x轴上,纵坐标为0;点在y轴上,横坐标为0.7.四显然m-4m+1,而第四象限内的点的横坐标一定大于纵坐标,故该点一定不在第四象限.8.(4,2)或(-2,2)点B可能在点A的右边或左边,所以本题有两种情况.∵AB∥x轴,∴点B与点A的纵坐标相同,横坐标是1+3=4或1-3=-2.9.解(1)A1(0,1),A3(1,0),A12(6,0).(2)当n=1时,A4(2,0),当n=2时,A8(4,0),当n=3时,A12(6,0),所以A4n(2n,0).(3)点A100中的n正好是4的倍数,所以点A100和A101的坐标分别是A100(50,0),A101(50,1),所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上.创新应用10.C∵r=1,∴半圆长度为,×2017÷=1008……1,即点P第2017秒时位于第1009个半圆弧的中点处,横坐标为1009×2-1=2017.观察图形,可知第奇数个半圆均在x轴的上方,弧的中点纵坐标均为1,∴点P的坐标为(2017,1).