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13.2平面直角坐标系第三课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.在平面直角坐标系中,等边三角形的顶点A,B的坐标分别是(0,0),(2,0),AB边上的高为√,则顶点C的坐标是()A.(1,√)B.(1,-√)C.(1,√)或(1,-√)D.(-1,√)或(-1,-√)2.(2017湖南邵阳中考)如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为()A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)3.如图,是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,若规定:“爱”所在的位置表示为(0,0),“我”表示为(1,1).则在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字可表示为.24.(2017黑龙江大庆中考)若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b=.5.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示(每个小正方形的边长为1).可是她忘记在图中标出原点和x轴、y轴,只知道游乐园D的坐标为(2,-2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?6.如图,这是台州市地图的一部分,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系,规定一个单位长度表示1km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置如下.则椒江区B处的坐标是.甲:路桥区A处的坐标是(2,0).乙:路桥区A处在椒江区B处南偏西0°方向,相距16km.(提示:在直角三角形中,0°角所对的直角边等于斜边的一半.)7.如图,已知在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,建立适当的平面直角坐标系,写出△ABC各顶点的坐标.3创新应用8.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2017的坐标为.4答案：能力提升1.C2.A由点P(-1,1)到P'(4,3)知,编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位,故点Q(-3,1)的对应点Q'坐标为(2,3),点R(-1,-1)的对应点R'坐标为(4,1),故选A.3.(3,0)4.-25.解由题意可知,景区地图在以点F为坐标原点(0,0),射线FA为y轴正半轴的平面直角坐标系中,则A,B,C,E的坐标分别为A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3).6.(10,8√)建立如图所示的平面直角坐标系,由题意得OA=2,AB=16,∠ABC=0°,∴AC=12AB=8,由勾股定理,得BC=8√,∴OC=OA+AC=2+8=10,∴B处的坐标是(10,8√).7.解答案不唯一.如图,以点A为原点,以AB所在直线为x轴,过点A垂直于AB的直线为y轴,建立平面直角坐标系.过点C作CD⊥AB于点D.易知D为AB的中点.5∵AB=6,∴AD=BD=3,∴CD=√2-2=4,∴点A的坐标为(0,0),点C的坐标为(3,4),点B的坐标为(6,0).创新应用8.(-504,-504)