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114估算知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.估计:√+1的值在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间2.在√,3.92,√中最大的是()A.√B.3.92C.D.√3.若a,b均为正整数,且a√,b√,则a+b的最小值是.4.(2017甘肃白银中考)估计√-与0.5的大小关系:√-0.5.(填“”“=”或“”)5.大于-√,且小于√的整数有个.6.估算下列各数的大小:(1)√(结果精确到10);(2)√(结果精确到1);22(3)√(结果精确到0.1).7.比较与√-的大小.8.如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷,若绳子的长度为5.5m,固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5m,求帐篷支撑竿AB的长.(结果精确到0.1m)339.如图①,小燕同学将两块边长都为3cm的正方形纸板沿对角线剪开,拼成如图②所示的一个大正方形.这个大正方形的面积是多少?它的边长是整数吗?如果不是整数,那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间.创新应用10.先阅读,再回答下列问题:因为√√,且1√2,所以√的整数部分为1;因为√√,且2√3,所以√的整数部分为2;因为√√,且3√4,所以√的整数部分为3;以此类推,我们会发现√(n为正整数)的整数部分为,请说明理由.答案：能力提升1.B2.B3.44.445.5∵81727,∴2√3,∴-2-√-3.又∵81027,∴2√3.∴满足条件的整数有-2,-1,0,1,2,共5个.6.解(1)∵400600900,即20√30,且600-400900-600,∴√≈20.(2)∵82027,即2√3,且20-827-20,∴√≈3.(3)∵44.894646.24,即6.7√6.8,且46.24-4646-44.89,∴√≈6.8.7.解方法一:∵109,∴√√,即√3.∴√--,即√-.方法二:√-√--√-.∵√-30,∴√-0,即√-0,∴√-.8.解在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB2=AC2-BC2,AB2=5.52-4.52=10,∴AB=√.∵3.22=10.2410,3.12=9.6110,且10.24-1010-9.61,∴AB≈3.2m.故支撑竿AB的长约为3.2m.9.解由题图知,大正方形纸板是由两个小正方形纸板剪接而成的,所以大正方形的面积是32+32=18(cm2),则大正方形的边长是√cm.显然√不是整数.∵√=4,√=5,∴√√√,即√在整数4与5之间.创新应用10.解n.理由如下:∵(n+1)2=n2+2n+1,n为正整数,∴n2n2+nn2+2n+1=(n+1)2,55∴n√n+1.故√的整数部分为n.