搜索
1二次根式第三课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.实数a,b满足√-+4a2+4ab+b2=0,则ba的值为()A.2B.C.-2D.-2.已知x1=√√,x2=√√,则的值是.3.化简:(√-√-√)-2(√-√).4.计算:(1)√-3√√√;(2)(5+√)(5√-2√);(3)(√√)√;2(4)(√-√√)√.5.计算:(1)(√√)2-2√√;(2)(√√)(2√-2√);(3)√+1+√√√)+√;(4)√÷3√√.6.已知x=1-√,y=1+√,求x2+y2-xy-2x+2y的值.创新应用7.阅读与计算:阅读以下材料,并完成相应的任务.3斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果.在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用√[(√)-(-√)]表示(其中n≥),这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.答案：能力提升1.C由题意得√-+(2a+b)2=0.又因为√-≥,(a+b)2≥,所以a-1=0,2a+b=0,得a=1,b=-2.所以ba=(-2)1=-2.故选C.2.10x1+x2=(√√)+(√√)=2√,x1x2=(√√)(√√)=(√)2-(√)2=1.∴=(x1+x2)2-2x1x2=(2√)2-2×1=12-2=10.3.分析先化简二次根式,再去括号,最后将被开方数相同的二次根式合并.解原式=(√-√-√)-2(√-√)=2√√√√+2√=(√-√√)(-√-√)=(-)√()√=√√.4.解(1)原式=2√-3×√-2√×5√=2√√-2√√√√.(2)解法1:原式=25√-10√+5√-2√4=25√-10√+10√-6√=19√.解法2:原式=(5+√)[5√-(√)2×√]=(5+√)×√×(5-√)=[52-(√)2]×√=19√.(3)原式=3√√=3√√√.(4)原式=√√-3√√+2√√=√-3√+2√=4√-3√√√.5.解(1)原式=8+2√-2√=8.(2)原式=(√√)(√√)=(√)2-(√)2=12-8=4.(3)原式=√+1+3-3√+2√=4.(4)原式=√√√√√.6.解∵x=1-√,y=1+√,∴x-y=(1-√)-(1+√)=-2√,xy=(1-√)(1+√)=-1.∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2√)2-2×(-2√)+(-1)=7+4√.创新应用7.解第1个数:当n=1时,√[(√)(√)]=√(√--√)√√=1.第2个数:当n=2时,√[(√)(√)]=√[(√)-(-√)]=√(√-√)(√--√)=√×1×√=1.