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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.1认识二元一次方程组一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1.下列各式中是二元一次方程的是（）A.2x+y=6zB.+2=3yC.3x﹣2y=9D.x﹣3=4y22.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A.﹣5B.﹣1C.2D.73.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.4.以为解的二元一次方程组是（）A.B.C.D.5.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A.B.C.D.6.二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.7.若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（）A.﹣B.C.D.﹣8.已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A.1B.2C.3D.49.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A.4种B.11种C.6种D.9种二、填空题210.请写出一个二元一次方程组______，使它的解是．11.写出方程x+2y=6的正整数解：______．12.下列四个方程组中，①234,351,xyxy②1,28,xyxy③3,134,abba④34,795,abab二元一次方程组有.三、解答题13.已知是方程组的解，求k和m的值．14.（根据题意列二元一次方程组：（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？15.已知方程是二元一次方程，求m，n的值．316.已知关于x，y的二元一次方程组的解是，求（a+b）2016的值．17.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．18.（根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？419.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2015+（﹣b）2016．5答案一、选择题1.【答案】C【解析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.A.是二元一次方程；B.是三元一次方程；C.是分式方程；D.是二次，故应选A.考点：二元一次方程的定义2.【答案】D【解析】∵是关于x、y的方程ax-3y=1的解，∴把x＝1,y＝2代入得：a-6=1，解得：a=7，故选D．3.【答案】D【解析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．A选项中最高次数为2次，则不是；B选项中含有分式，则不是；C选项中含有3个未知数，则不是；故本题选择D．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题，对于二元一次方程组，我们只要满足这两个方程满足有2个未知数即可，例如：这也是一个二元一次方程组，同时这也是一个二元一次方程组的解．在解决定义问题的时候特别要注意不能含有分式，否则就不是二元一次方程组．4.【答案】C【解析】∵，∴x+y=1+(-1)=0,x-y-1-(-1)=2,∴是二元一次方程组的解，故选C.5.【答案】B【解析】设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，得方程组．故选B．点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．此题的等量关系：①荷包的个数+五彩绳的个数=20；②买荷包的钱数+买五彩绳的钱数=72，列出两个方程即可．6.【答案】C【解析】方程组，把②代入①，得x+4x=10，解得x=2.再将x=2代入①得y=4，所以原方程组的解为：.故选C.7.【答案】D6【解析】把代入6kx﹣2y=8得:-18k-4=8,∴k=.故选D.8.【答案】D【解析】将x=-1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=-3，则m-n=1-（-3）=1+3=4．故选D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9.【答案】C【解析】设搭建的6人帐篷是x个，搭建的4人帐篷是y个，依题意列出方程6x＋4y=60，则3x＋2y=30，即y=；因为x、y是正整数，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；x=4时，9；当x=6时，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；所以共有六种方案．二、填空题10.【答案】此题答案不唯一，如：【解析】根据二元一次方程组的解满足方程组，可得一个二元一次方程组：使它的解为，这个方程组可以是.考点：1.开放型；2.二元一次方程组的解．11.【答案】，.【解析】当x=1时，1+2y=6，y=2.5，不合题意；当x=2时，2+2y=6，y=2，符合题意；当x=3时，3+2y=6，y=1.5，不合题意；当x=4时，4+2y=6，y=1，符合题意；当x=5时，5+2y=6，y=0.5，不合题意；当x=6时，6+2y=6，y=0，不合题意；当x=7时，7+2y=6，y=-0.5，不合题意；所以正整数解为，.12.【答案】1【解析】①是二元二次方程组，不符合题意；②是二元二次方程组，不符合题意；③是分式方程组，不符合题意；④是二元一次方程组，符合题意.故答案为：1三、解答题13.【答案】k=-1，m=3【解析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于k、m的二元一次方程组，解方程组即可求出k、m的值．把代入方程组，得，7解得.14.【答案】（1）每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；（2）有8组，共有59人【解析】本题的等量关系有：（1）用5节火车皮和12辆汽车正好装360吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装500吨；（2）每组7人×组数+3人=总人数，每组8人×（组数-1）+3人=总人数．解：(1)设每节火车皮、每辆汽车分别装x吨、y吨,由题意，得；解得，答：每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；(2)设分成x组,共有y人,由题意，得.解得：，答：有8组，共有59人。15.【答案】m=1n=0【解析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得2m-6≠0，|m-2|=1；n-2≠0，n2=0，再解即可．由题意得：2m−6≠0，|m−2|=1，解得：m=1，n−2≠0,n2=0，解得：n=0.故答案为：m=1n=016.【答案】1【解析】把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入求出即可．解：把x=1,y=2代入方程组得：，解得：a=−6，b=5，所以(a+b)2016=(−6+5)2016=1.17.【答案】8和9．8【解析】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组的解代入两方程即可帮助他补上方框的内容．解：把x=2，y=-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9．∴被污染的内容是8和9．18.【答案】（1）；（2）．【解析】（1）等量关系为：0.8元邮票的枚数+2元的邮票枚数=13；0.8×0.8元邮票的枚数+2×2元的邮票枚数=20；（2）等量关系为：4×鸡笼数+1=鸡数；5×（鸡笼数-1）=鸡数．解：（1）设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得；（2）设有x只鸡，y个笼，根据题意得．19.【答案】0【解析】（1）根据题意把代入②得-3×4+b=-2，可求得b=10，把代入①得5a+5×4=15，可求得a=1，然后把a、b的值代入所给的代数式中，利用乘方的意义进行计算；（2）把a=1，b=10代入方程得到得，先化简②得到2x-5y=-1③，再利用①+③得到x，然后利用代入法可求出y．解：甲看错了①式中x的系数a，解得方程组的解为，但满足②式的解，所以﹣12+b=﹣2，解得b=10;同理乙看错了②式中y的系数b，得到方程组的解为，满足①式的解，所以5a+20=15，解得a=﹣1.把a=﹣1，b=10代入a2015+（﹣b）2016=-1+1=0.故a2015+（﹣b）2016的值为0.点睛：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组的两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．把得到的解代入到没看错的方程即可求出正确的a、b的值，然后代入到代数式中求值.