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12018-2019学年八年级数学上学期期中检测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列长度的三条线段，首尾相接，能组成等腰三角形的是()A．1，1，2B．2，2，5C．3，3，5D．3，4，52．点M(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－3，2)D．(3，2)3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()4．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是()A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是()A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形具有稳定性,(第5题图)),(第6题图))6．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为()A．60°B．75°C．90°D．120°7．如果一个三角形有两个外角(不在同一顶点)的和等于270°，则此三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是()2A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙9．下列结论错误的是()A．全等三角形对应边上的中线相等B．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C．全等三角形对应边上的高相等D．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等10．点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，PH⊥CA于点H，若PE＝PF＝PH，则点P是△ABC的()A．三条中线的交点B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点11．如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在AB边上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是()A．6B．4C．3D．2,(第11题图)),(第12题图))12．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有()A．①②B．②③C．①④D．②13．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF(阴影部分)的面积的()(第13题图))A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍14．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(2，2)，在x轴上确定点P，使△AOP为等3腰三角形，则符合条件的点P共有()A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE交BE于点D，下列结论：①AC－BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝4AD.其中正确的有()(第15题图))A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D，E为∠BAC的平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF……依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是()A.n（n＋1）2B．2n－1C．nD．3n＋3二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如果点A(a＋1，－5)和点B(4，b－2)关于x轴对称，则ab＝．18．如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，△BEC的周长为13，△ABD的周长为29，则AD的长是．,(第18题图)),(第19题图))19．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长4AA1到点A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到点A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D……按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为．三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(9分)已知：如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；(2)在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，写出作法．21．(9分)如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.(1)求证：AD＝AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．522．(9分)如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD＝DE.(1)如果∠BAE＝40°，那么∠B＝，∠C＝；(2)如果△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，那么△ABE的周长＝；(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长？并证明你的结论．23．(9分)在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点(不与点E重合)，且FD⊥BC于点D.(1)如果点F与点A重合，且∠C＝50°，∠B＝30°，如图1，则∠EFD的度数为；(2)如果点F在线段AE上(不与点A重合)，如图2，问∠EFD与∠C－∠B有怎样的数量关系？并说明理由．624．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD.求证：(1)AD＝CF；(2)点F为BD的中点．25．(10分)在△ABC中，AB＝AC.(1)如图①，若∠BAC＝45°，AD和CE是高，它们相交于点H.求证：AH＝2BD；(2)如图②，若AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点M为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．如果在运动过程中存在某一时刻使得△BPM与△CQP全等，那么点Q的运动速度为多少？点P，Q运动的时间t为多少？726．(12分)如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD.(1)求证：△OCD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状(按角分类)，并说明理由；(3)求∠OAD的度数；(4)探究：当α＝________时，△AOD是等腰三角形．(不必说明理由)8参考答案(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列长度的三条线段，首尾相接，能组成等腰三角形的是(C)A．1，1，2B．2，2，5C．3，3，5D．3，4，52．点M(－3，2)关于y轴对称的点的坐标为(D)A．(－3，－2)B．(3，－2)C．(－3，2)D．(3，2)3．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是(A)4．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是(D)A．八边形B．十四边形C．十边形D．十二边形5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是(D)A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形是轴对称图形D．三角形具有稳定性,(第5题图)),(第6题图))6．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为(C)A．60°B．75°C．90°D．120°7．如果一个三角形有两个外角(不在同一顶点)的和等于270°，则此三角形一定是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(B)9A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙9．下列结论错误的是(B)A．全等三角形对应边上的中线相等B．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C．全等三角形对应边上的高相等D．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等10．点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，PH⊥CA于点H，若PE＝PF＝PH，则点P是△ABC的(C)A．三条中线的交点B．三条高线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点11．如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在AB边上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是(B)A．6B．4C．3D．2,(第11题图)),(第12题图)),(第13题图)),(第15题图))12．如图，四边形ABCD关于直线l是对称的，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC，其中正确的结论有(D)A．①②B．②③C．①④D．②13．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，则△ABC的面积等于△BEF(阴影部分)的面积的(C)A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍14．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(2，2)，在x轴上确定点P，使△AOP为等10腰三角形，则符合条件的点P共有(A)A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于点E，AD⊥BE交BE于点D，下列结论：①AC－BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝4AD.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的平分线上一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D，E为∠BAC的平分线上两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF……依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是(A)A.n（n＋1）2B．2n－1C．nD．3n＋3二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如果点A(a＋1，－5)和点B(4，b－2)关于x轴对称，则ab＝21．18．如图，点C，E分别为△ABD的边BD，AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，△BEC的周长为13，△ABD的周长为29，则AD的长是8．,(第18题图)),(第19题图))19．如图，在第1个△ABA1中，∠B＝40°，∠BAA1＝∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到点A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2＝∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到点A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3＝∠A2A3D……按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为17.5°；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为70°2n－1．三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1120．(9分)已知：如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；(2)在x轴上画出点P，使PA＋PC的值最小，写出作法．解：(1)△A′B′C′如图所示，A′(－1，2)，B′(－3，1)，C′(－4，3)．(2)如图所示，点P即为使PA＋PC的值最小的点．作法：①作出点C关于x轴对称的点C″(4，－3)；②连接C″A交x轴于点P，点P即为所求点．21．(9分)如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.