2018-2019学年八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组教学课件 （新版

教学课件数学八年级上册北师大版第五章二元一次方程组2求解二元一次方程组（1）一、复习巩固，引入课题：1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？2、解方程：2（x-3）=83、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的问题中，需要解二元一次方程组)1(212yxyx如何解呢？同学们相互讨论一下。①②答案：x=7二、新课讲解：对于上面的方程组中，由①，得y=x-2③啊哈，二元化为一元了！由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y。这样有x+1=2(x-2-1)④解所得的一元一次方程④，得x=7。再把y=5代入③，得y=5。这样，我们得到一元二次方程组)1(212yxyx的解x=7y=5.因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。举例：例1解方程组解：将②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5y=1将y=1代入②，得x=4所以原方程组的解是41xy注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。32143xyxy①②及时反馈：1、解方程组21122yxxy（）（）答案：84yx2、方程组的解是（）231614132xyxy（）（）（A）（C）（B）（D）13yx25yx14yx27yx3、如何解这个方程组？A例2解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：由②，得x=13-4y③14yx将③代入①，得2(13-4y)+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将y=2代入③，得x=5所以原方程组的解是将其中一个方程恒等变形后，要将表达出来的未知数代入另一个方程中去！！！议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（讨论，归纳）基本思路“消元”（把“二元”变为“一元”。）主要步骤：1、将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另外一个未知数的表达式表示出来；2、将表示出来的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，解出其中的解；3、然后代入上面经过变形后的方程，得到另一个未知数的值，最后得到方程组的解。上述解方程组的方法称为代入消元法，简称消元法。2求解二元一次方程组（2）主要步骤：基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元怎样解下面的二元一次方程组呢？①②352125-11xyxy把②变形得：2115yx代入①，不就消去x了！小明给出的思路如下：把②变形得1125xy可以直接代入①呀！小亮给出的思路如下：和y5y5互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：11-52125y3xyx①②3x+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①左边+②左边5x+0y＝105x=10小丽发现：所以原方程组的解是32xy352125-11xyxy①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，这样得到一个一元一次方程．①②分析：257231xyxy指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解：①－②，得2x＝4－4，x=0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x=－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数总结例4.用加减法解方程组:23123417xyxy对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得所以原方程组的解是11xy①②分析：③-④得:y=2把y＝2代入①，解得:x＝3②×2得6x+9y=36③6x+8y=34④主要步骤：基本思路:写解求解加减二元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法53c2byxyax12xy13yx3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为探索与思考,小李由于看错