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15应用二元一次方程组——里程碑上的数知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组正确的是()A.{B.{C.{D.{2.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行,则5h后,甲追上乙;若相向而行,则2h后,两人相遇,那么两人速度(单位:km/h)分别是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和103.小强和小明做一道减法的作业题,小明将被减数后面多加了一个零,得到的差为750,小强将减数的后面多加了一个零,得到的差是-420,这道减法题的正确结果为.4.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则x+y的值为.5.小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和为888;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为861,求原来两个加数分别是多少.26.有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原数小45,又已知百位数字的9倍比十位和个位组成的两位数小3,试求原来的三位数.7.(2017山东威海中考)某农场去年计划生产玉米和小麦共200t,采用新技术后,实际产量为225t,其中玉米超产5%,小麦超产15%,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨?38.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分走60m,下坡路每分走80m,上坡路每分走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问:从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?创新应用9.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11t.某物流公司现有31t货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案.(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.答案：能力提升1.B2.A3.30设被减数为x,减数为y,则{---两方程相加,得11x-11y=330,所以x-y=30.4.20设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,根据题意,得4{解得{所以x+y=20.5.解设原来的两个加数分别是x,y,则根据题意,得{解得{所以原来两个加数分别是81,78.6.解设百位数字为x,由十位和个位数字组成的两位数为y,根据题意得{--解得{故这个三位数是439.7.解设农场去年计划生产小麦xt,玉米yt,根据题意可得,{解得{则50×(1+5%)=52.5(t),150×(1+15%)=172.5(t),答:农场去年实际生产玉米52.5t,小麦172.5t.8.解设平路有xm,下坡路有ym,则{解得{所以小华家到学校的平路和下坡路各为300m和400m.创新应用9.解(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货xt,yt,根据题意得{解得{故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3t,4t.5(2)根据题意可得3a+4b=31,b=-,使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,故租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;②A型车5辆,B型车4辆;③A型车9辆,B型车1辆.(3)设车费为w元,则w=100a+120b,方案①花费为100×1+120×7=940(元);方案②花费为100×5+120×4=980(元);方案③花费为100×9+120×1=1020(元).故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆.