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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第五章检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．二元一次方程x－2y＝3有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A.x＝0，y＝－32B.x＝1，y＝1C.x＝3，y＝0D.x＝－1，y＝－22．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A.x＋13＝1，y＝x2B.3x－y＝5，2y－z＝6C.x5＋y2＝1，xy＝1D.x2＝3，y－2x＝43．用代入法解方程组2y－3x＝1，x＝y－1，下面的变形正确的是()A．2y－3y＋3＝1B．2y－3y－3＝1C．2y－3y＋1＝1D．2y－3y－1＝14．已知x＝4，y＝－1是方程12x－ky＝3的一个解，那么k的值是()A．1B．2C．－2D．－15．若|3－a|＋2＋b＝0，则a＋b的值是()A．2B．1C．0D．－16．在函数y＝kx＋b中，当x＝3时，y＝－4；当x＝4时，y＝－3，则k，b的值分别为()A．1，－7B．7，－1C．－1，7D．－7，17．已知x＝2，y＝1是方程组ax＋by＝5，bx＋ay＝1的解，则a－b的值是()A．－1B．2C．3D．48．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1，l2，如图所示，他解的这个方程组是()A.y＝－2x＋2，y＝12x－1B.y＝－2x＋2，y＝－x－1C.y＝－2x＋2，y＝x－1D.y＝－2x＋2，y＝－12x－12(第8题)(第10题)9．已知方程组2x＋y＝3，4x－z＝－1，6x＋y＋z＝8，则z的值为()A.12B．1C．2D．310．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m＋n的值可能是()A．2013B．2014C．2015D．2016二、填空题(每题3分，共24分)11．把方程5x－2y＋12＝0写成用含x的代数式表示y的形式为________．12．已知(n－1)x|n|－2ym－2014＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝________.13．方程组x＋y＝12，y＝2的解为________．14．在△ABC中，∠A－∠B＝20°，∠A＋∠B＝140°，则∠A＝________，∠C＝________.15．已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝7，nx－my＝1的解，则m＋3n的立方根为________．16．对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax＋by＋1，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3*5＝14，4*7＝19，则5*9＝________.17．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是________．(第17题)(第18题)318．在一次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为________．三、解答题(19，25题每题12分，20～23题每题8分，24题10分，共66分)19．解下列方程组：(1)x－2y＝3，3x＋y＝2；(2)x3－y2＝6，x－y2＝9；(3)3（x＋y）－4（x－y）＝6，x＋y2－x－y6＝1；(4)x－y＋z＝0，4x＋2y＋z＝0，25x＋5y＋z＝60.20．已知关于x，y的方程组mx＋ny＝7，2mx－3ny＝4的解为x＝1，y＝2，求m，n的值．21．某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150t，实际完成了170t．其中水稻超产15%，小麦超产10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？22．已知一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大1，百位上的数字是十位上的4数字的2倍，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新的三位数比原来的三位数小297.求原来的三位数．23．如图，过点A(0，2)，B(3，0)的直线AB与直线CD：y＝56x－1交于点D，C为直线CD与y轴的交点．求：(1)直线AB对应的函数表达式；(2)S△ADC.(第23题)24．某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10t时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10t时，超过的部分每吨按调节价收费．例如，第一个月用水16t，需交水费17.8元，第二个月用水20t，需交水费23元．(1)求每吨水的基础价和调节价；(2)设每月用水量为nt，应交水费为m元，写出m与n之间的函数表达式；(3)若某月用水12t，则应交水费多少元？525．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4本笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3本笔记本和1支钢笔，则需57元．(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元；(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受八折优惠，若买x(x0)支钢笔需要y1元，请你求出y1与x的函数表达式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10件，请帮小明判断买哪种奖品省钱．6答案一、1.B2.D3.A4.A5.B6.A7．D8.D9.D10.C二、11.y＝52x＋612.－113.x＝10，y＝214.80°；40°15．216.2417.80cm18．2200m三、19.解：(1)x－2y＝3，①3x＋y＝2，②由①，得x＝3＋2y.③将③代入②，得9＋6y＋y＝2，即y＝－1.将y＝－1代入③，得x＝3－2＝1.所以原方程组的解为x＝1，y＝－1.(2)x3－y2＝6，①x－y2＝9，②由②，得x＝9＋y2，③将③代入①，得3＋y6－y2＝6，即y＝－9.将y＝－9代入③，得x＝92.所以原方程组的解为x＝92，y＝－9.7(3)3（x＋y）－4（x－y）＝6，①x＋y2－x－y6＝1，②②×6，得3(x＋y)－(x－y)＝6，③①－③，得－3(x－y)＝0，即x＝y.将x＝y代入③，得3(x＋x)－0＝6，即x＝1.所以y＝1.所以原方程组的解为x＝1，y＝1.(4)x－y＋z＝0，①4x＋2y＋z＝0，②25x＋5y＋z＝60.③②－①，得3x＋3y＝0，即x＝－y，③－①，得24x＋6y＝60，即4x＋y＝10，④将x＝－y代入④，得－4y＋y＝10，即y＝－103.所以x＝103.将y＝－103，x＝103代入①，得z＝－203.所以原方程组的解为x＝103，y＝－103，z＝－203.20．解：将x＝1，y＝2代入方程组得m＋2n＝7，2m－6n＝4.解得m＝5，n＝1.21．解：设计划生产水稻xt，小麦yt，依题意，得x＋y＝150，15%x＋10%y＝170－150.解得x＝100，y＝50.则实际生产水稻(1＋15%)×100＝115(t)，实际生产小麦(1＋10%)×50＝55(t)．所以该专业队去年实际生产水稻115t、小麦55t.822．解：设原来的三位数百位上的数字为x，十位上的数字为y，个位上的数字为z，由题意可得y－z＝1，x＝2y，100x＋10y＋z－（100z＋10y＋x）＝297，解得x＝4，y＝2，z＝1.所以原来的三位数为421.23．解：(1)设直线AB对应的函数表达式为y＝kx＋b，把A(0，2)，B(3，0)的坐标分别代入，得b＝2，3k＋b＝0.解得k＝－23，b＝2.所以直线AB对应的函数表达式为y＝－23x＋2.(2)当x＝0时，y＝56x－1＝－1，则点C的坐标为(0，－1)．解方程组y＝－23x＋2，y＝56x－1，得x＝2，y＝23，则点D的坐标为2，23.所以S△ADC＝12×(2＋1)×2＝3.24．解：(1)设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意，得10x＋6y＝17.8，10x＋10y＝23.解得x＝1，y＝1.3.则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元．(2)当0≤n≤10时，m＝n；当n10时，m＝10＋1.3×(n－10)＝1.3n－3.所以m＝n（0≤n≤10），1.3n－3（n10）.(3)根据题意，得1.3×12－3＝12.6(元)，则应交水费12.6元．25．解：(1)设购买每本笔记本需要m元，每支钢笔需要n元，则依题意可列方程组4m＋2n＝86，3m＋n＝57.9解得m＝14，n＝15.所以购买每本笔记本需要14元，每支钢笔需要15元．(2)当0＜x≤10时，y1＝15x；当x＞10时，y1＝10×15＋80%×15(x－10)＝12x＋30.所以y1＝15x（0＜x≤10），12x＋30（x＞10）.(3)设买x本笔记本需要y2元，则y2＝14x.当x＞10时，y2－y1＝14x－(12x＋30)＝2x－30.当2x－30＝0时，x＝15.当10＜x＜15时，y2＜y1；当x＝15时，y2＝y1；当x＞15时，y2＞y1.综上所述，当买奖品超过10件但少于15件时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔的钱数一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．