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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.2中位数与众数一、选择题1.对于数据组2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其平均数，中位数与众数分别为数（）A.5，4，4B.4.5，6，4C.4.5，4，4D.4.5，6，52.下列说法错误的是（）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.一组数据中的众数可能有多个3.一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有26人，16岁的有9人，这个班学生的年龄的中位数是（）岁A.14B.15C.15.1D.164.在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.加权平均数C.中位数D.众数5.已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A.平均数＞中位数＞众数B.平均数＜中位数＜众数C.中位数＜众数＜平均数D.平均数＝中位数＝众数二、填空题6.已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是2，则x=____________.7.已知一组数据2，3，4，2，x，4，1的众数是4，则这组数据的中位数是________.三、解答题8.数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，并将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求学生做对题数的中位数和众数.23答案一、选择题1.【答案】C【解析】4出现了3次，出现的次数最多，则众数是4；把这些数从小到大排列为：1，2，3，4，4，4，5，5，8，9，最中间的数是第5、6个数的平均数，则中位数是=4；平均数是：（2+4+4+5+3+9+4+5+1+8）÷10=4.5.2.【答案】A【解析】在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；一组数据中的众数可能有多个，D正确.故选A.3.【答案】B【解析】这个班学生的平均年龄等于年龄之和除以总人数，即.故选C.4.【答案】C【解析】考查了中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．故选：C．考点：统计量的选择．5.【答案】D【解析】从小到大数据排列为20、30、40、50、50、50、60、70、80，50出现了3次，为出现次数最多的数，故众数为50；共9个数据，第5个数为50，故中位数是50；平均数=（20+30+40+50+50+50+60+70+80）÷9=50．∴平均数=中位数=众数．故选D．考点：1.众数；2.算术平均数；3.中位数．二、填空题6.【答案】2【解析】据题意知这组数据的众数2，可知x=2．7.【答案】3【解析】根据题意由有唯一的众数4，可知x=4，将数据从小到大排列为：1，2，2，3，4，4，4，则中位4数为：3．三、解答题8.【答案】9道、9道【解析】根据众数和中位数的定义从图中可得．解：根据统计图，共有48个学生，做对9个题的学生最多，有24个，故众数为9题，第24和第25个数为中位数，均为9道，故中位数为9题．