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16.1平均数第二课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按30%∶30%∶40%的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、80分和85分,则他本学期数学学期综合成绩是分.2.小林同学为了在体育考试中获得好成绩,每天早晨坚持练习跳绳,临考前,体育老师记载了他五次练习成绩,分别为143,145,144,146,a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141,147,则他七次练习成绩的平均数为.3.下表是某校女子排球队队员的年龄分布,年龄/岁13141516频数1173则该校女子排球队队员的平均年龄是岁.4.小颖家去年饮食支出10000元,教育支出3000元,其他支出12000元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%,30%,6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?25.某校对各班级的教室卫生情况的考察包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天3个班级的各项卫生成绩分别如下:黑板门窗桌椅地面1班959590802班909585903班85909090(1)分别计算3个班级这四项的平均成绩,哪个班级的平均成绩最高?(2)学校规定黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%,10%,40%,35%的比例计算各班的卫生成绩,哪个班级的成绩最高?36.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分).七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分.(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖?47.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)(1)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;(2)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.5创新应用8.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序,学校组织200名学生采用投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人得票率(没有弃权,每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示,每得一票记1分.(1)分别计算三人民主评议的得分;(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,三人中谁的得分最高?答案：能力提升1.852.144因为小林五次成绩(143,145,144,146,a)的平均数为144,所以这五次成绩的总数为144×5=720.因为小林自己又记载了两次练习成绩为141,147,所以他七次练习成绩的平均数为(720+141+147)÷7=1008÷7=144.3.1564.解总支出的增长率:×100%=10.08%.所以小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是10.08%.5.解(1)1班平均成绩:(95+95+90+80)=90(分),2班平均成绩:(90+95+85+90)=90(分),3班平均成绩:(85+90+90+90)=88.75(分),所以1班与2班平均成绩最高.(2)1班的成绩:95×15%+95×10%+90×40%+80×35%=87.75(分),2班的成绩:90×15%+95×10%+85×40%+90×35%=88.5(分),3班的成绩:85×15%+90×10%+90×40%+90×35%=89.25(分),所以3班成绩最高.6.解(1)甲的总分为66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分).(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y.∵甲、乙、丙三位同学的七巧板拼图、魔方复原两项得分相同,∴乙、丙两位同学的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和都是20分.∴{解得{∴甲的总分为20+89×0.3+86×0.4=81.1.∵81.180,∴甲能获一等奖.7.解(1)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得{解这个方程组,得{7所以笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.(2)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6=89.6(分);3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6=85.2(分);4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分);5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分);6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分);所以综合成绩前两名选手是4号和2号.创新应用8.解(1)甲民主评议的得分是200×25%=50(分);乙民主评议的得分是200×40%=80(分);丙民主评议的得分是200×35%=70(分).(2)甲的成绩是(75×4+93×3+50×3)÷(4+3+3)=729÷10=72.9(分);乙的成绩是(80×4+70×3+80×3)÷(4+3+3)=770÷10=77(分);丙的成绩是(90×4+68×3+70×3)÷(4+3+3)=774÷10=77.4(分).∵77.47772.9,∴丙的得分最高.