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12中位数与众数知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.某校九年级(1)班学生2017年初中毕业体育学业考试成绩统计如下表:成绩/分35394244454850人数2566876根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分2.由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数据都小于-1,则数据1,x1,-x2,x3,-x4,x5的中位数可表示为()A.B.-C.D.-3.在数据1,0,4,7,8中插入一个数据x,使得该数据组的中位数为3,则x=.24.张老师想对同学们的打字能力进行测试,他将全班同学分成五组.经统计,这五个小组平均每分钟打字个数如下:100,80,x,90,90.如果这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是.5.某广告公司全体员工年薪的具体情况如表:年薪/万元25151064人数11332则该公司全体员工年薪的中位数是万元.6.“一分钟仰卧起坐”是某市中学生体能测试的项目.为了制定标准,抽取九年级50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试.测试情况绘制成表格如下:次数612151820252730323536人数1171810522112这次抽样测试数据的平均数为20.5次,众数为18次,中位数也为18次.根据这一样本数据的特征,你认为该市中学生女生“一分钟仰卧起坐”合格标准应定为次比较合适.7.某校八(1)班50名学生参加该县2016年数学质量监控考试,全班学生的成绩统计如下表:成绩/分71747880828385868890919294人数12354537843323请根据表中提供的信息解答下列问题:(1)该班学生考试成绩的众数是.(2)该班学生考试成绩的中位数是.(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.8.公园里有一群游客正在做团体游戏,这群游客的年龄(单位:岁)如下:54,3,4,4,5,5,6,6,6,57这群游客年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁?其中哪个统计量能较好反映这群游客的年龄特征?49.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年.经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命(单位:年)进行跟踪调查,统计结果如下:甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16请回答下列问题:(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数.(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数?(3)如果你是顾客,宜选购哪家工厂的产品?为什么?创新应用510.在某公益活动中,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%,则本次捐款的中位数是元.答案：能力提升1.D2.C把新数据从小到大排列为x1,x3,x5,1,-x4,-x2,故中位数为.3.2将数据由小到大排列,则(x+4)=3,得x=2.4.90由题意得,这组数据的众数是90.∵(100+80+x+90+90)=90,解得x=90.∴这组数据的中位数是90.5.86.18中学生女生“一分钟仰卧起坐”合格标准应定为18次比较合适.理由:众数和中位数都是18次,达到该次的人数在50名女生中有41人,百分比为82%,是绝大多数女生都可以达到的数据.若以平均数20.5或20为合格标准,50名女生中有一半多难以达标,所以选用众数或中位数的18次作为合格标准较好.7.解(1)88(2)86(3)不能,因为全班学生成绩的中位数是86,所以张华同学的成绩处于全班中游偏下.(或者指出高于83分的有30个,而低于83分的仅有15个,所以张华同学的成绩处于全班中游偏下)8.解这群游客年龄的平均数是15岁,中位数是5.5岁,众数是6岁,能较好反映这群游客的年龄特征的是中位数和众数.9.解(1)甲厂:平均数为(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)÷10=8,众数是5,中位数是6;6乙厂:平均数为(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)÷10=9.6,众数是8,中位数是8.5;丙厂:平均数为(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)÷10=9.4,众数是4,中位数是8.(2)甲厂用的是平均数,乙厂用的是众数,丙厂用的是中位数.(3)顾客在选购产品时,一般以平均数为依据,选平均数大的厂家的产品,因此应选乙厂的产品.创新应用10.20因为捐100元的15人占全班总人数的25%,所以全班总人数为15÷25%=60.所以捐款20元的有60-20-15-10=15(人).按捐款金额从少到多排列,第30和第31人的捐款金额均为20元,所以中位数为20元.