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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第六章检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为()A．1B．3C．4D．52．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度数据的平均值是()A．1B．2C．0D．－13．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是()A．9.7B．9.5C．9D．8.84．某商场试销一款新型衬衫，一周内的销售情况如下表所示，商场经理要了解哪种型号最畅销，则下述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是()型号/cm383940414243数量/件25303650288A.平均数B．众数C．中位数D．方差5．小王想在某一路段开一个鲜花店，因此记录了15天同一时间段的人流量，其中2天是142人，2天是145人，6天是156人，5天是157人．则这15天在该时间段通过这一路段的平均人数是()A．146B．150C．153D．6006．已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每一个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是s甲2＝17，s乙2＝14.6，s丙2＝19，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择()A．甲旅行团B．乙旅行团C．丙旅行团D．采取抽签方式，随便选一个7．若一组数据－1，0，3，5，x的极差为7，则x的值是()A．－3B．6C．7D．6或－28．某小组5位同学参加实验操作考试(满分20分)的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6，两位女生的成绩分别为17分、15分，则这5位同学成绩的标准差为()2A.3B．2C.6D．69．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，成绩如下(单位：环)：甲：7，7，8，8，8，9，9，9，10，10；乙：7，7，7，8，8，9，9，10，10，10；这两人射击成绩的平均数x甲＝x乙＝8.5环．则测试成绩比较稳定的是()A．甲B．乙C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是()A．a13，b＝13B．a13，b13C．a13，b13D．a13，b＝13二、填空题(每题3分，共24分)11．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是(单位：元)：50，20，50，30，50，25，135.这组数据的众数和中位数分别是________．12．一组数据－1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是________．13．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩(单位：环)为7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为________．14．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是________．(第14题)(第15题)15．某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队员的年龄的中位数是________．16．若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组mx－10y＝10，10x－ny＝6的解是________．17．在某市2014年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有17名运动员，在将成绩表送组委会时不慎被通讯员用墨水污染掉一部分(如下表)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算出这173名运动员的平均跳高成绩是________．(结果精确到0.01m)成绩/m1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23231118.一组数据x1，x2，…，xn的平均数为a，方差为b，另一组数据2x1＋5，2x2＋5，…，2xn＋5的平均数为________，方差为________．三、解答题(19～21题每题10分，22～24题每题12分，共66分)19．一个电梯的最大载质量是1000kg，现有平均体重为80kg的11人和平均体重为70kg的2人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？(结果精确到0.1kg)20．八年级(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制，单位：分)如下表：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．21．某校要从八年级(1)班或(2)班中选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：(单位：cm)(1)班：1681671701651681661711681671704(2)班：165167169170165168170171168167(1)补充完成下面的统计分析表：班级平均数方差中位数极差(1)班1681686(2)班1683.8(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．22．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%.现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵杨梅树的产量如折线统计图所示．(第22题)(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪片山上的杨梅产量较稳定？23．某公司欲招聘一名翻译，将对候选人进行面试、笔试、口试三个方面的考核，各5项成绩均按百分制，然后再按面试成绩占10%，笔试成绩占40%，口试成绩占50%的比例计算选手的综合成绩(百分制)．小强、小明两人的单项成绩如下表：面试成绩/分笔试成绩/分口试成绩/分小明759090小强809580(1)请你计算两个人各自的综合成绩，看看小强、小明谁将被录取；(2)若要招聘的是一名笔译，请你分别给面试成绩、笔试成绩、口试成绩赋予一个适当的“权”，使小强可以被录取，并说明理由；(3)请你把小明和小强的成绩在条形统计图中表示出来(包括加权后的综合成绩)．24．观察与探究：(1)观察下列各组数据并填空：A：1，2，3，4，5，xA＝________，sA2＝________；B：11，12，13，14，15，xB＝________，sB2＝________；C：10，20，30，40，50，xC＝________，sC2＝________；D：3，5，7，9，11，xD＝________，sD2＝________．(2)分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？(3)若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为s2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是________，方差是________．6答案一、1.B2.C3.C4.B5.C6.B7.D8．B9.A10.A二、11.50，5012.0.813.5314.乙15.15岁16.x＝5，y＝4点拨：这组数据按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，11，11，12，13.由题意得m＝10，n＝11.由10x－10y＝10，10x－11y＝6解得x＝5，y＝4.17．1.69m18.2a＋5；4b三、19.解：80×11＋70×2＝1020(kg)，1020kg1000kg，所以他们不能一起搭乘这个电梯．他们的平均体重为1020÷(11＋2)≈78.5(kg)．20．解：(1)9.5；10(2)x乙＝10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋910＝9(分)．s乙2＝110×[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(9－9)2]＝1.(3)乙21．解：(1)补全表格如下：班级平均数方差中位数极差(1)班1683.21686(2)班1683.81686(2)(答案不唯一)选方差作为选择标准．因为(1)班方差＜(2)班方差，所以(1)班学生身高波动小，所以(1)班能被选取．22．解：(1)x甲＝14×(50＋36＋40＋34)＝40，x乙＝14×(36＋40＋48＋36)＝40，产量总和为40×100×98%×2＝7840(kg)．(2)s甲2＝14×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38，s乙2＝14×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24.因为s甲2＞s乙2，7所以乙山上的杨梅产量比较稳定．23．解：(1)小明的综合成绩为75×10%＋90×40%＋90×50%＝7.5＋36＋45＝88.5(分)，小强的综合成绩为80×10%＋95×40%＋80×50%＝8＋38＋40＝86(分)．因为88.5分＞86分，所以小明将被录取．(2)(答案不唯一)按面试成绩占50%，笔试成绩占40%，口试成绩占10%赋予权时，小强可以被录取．理由：小明的综合成绩为75×50%＋90×40%＋90×10%＝37.5＋36＋9＝82.5(分)，小强的综合成绩为80×50%＋95×40%＋80×10%＝40＋38＋8＝86(分)．因为86分＞82.5分，所以小强将被录取．(3)如图所示．(第23题)24．解：(1)3；2；13；2；30；200；7；8(2)A与B比较，B组数据是A组各数据加10得到的，所以xB＝xA＋10＝3＋10＝13，而方差不变，即sB2＝sA2＝2.A与C比较，C组数据是A组各数据的10倍，所以xC＝10xA＝10×3＝30，sC2＝102·sA2＝100×2＝200.A与D比较，D组数据是A组各数据的2倍加1，所以xD＝2xA＋1＝2×3＋1＝7，sD2＝22·sA2＝4×2＝8.规律：有两组数据，设其平均数分别为x1，x2，方差分别为s12，s22.①当第二组每个数据是第一组每个数据加m时，有x2＝x1＋m，s22＝s12；②当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍时，有x2＝nx1，s22＝n2s12；③当第二组每个数据是第一组每个数据的n倍加m时，有x2＝nx1＋m，s22＝n2s12.(3)3x－2；9s2