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1第十三章轴对称13.1轴对称13.1.1轴对称知能演练提升能力提升1.在下列图形中,成轴对称的是().2.生活中的“对称美”比比皆是,人们把闹钟和飞机制造成对称形状,不仅为了美观,而且还有一定的科学道理:闹钟的对称保证了指针走时的均匀性,飞机的对称能使飞机在空中飞行时保持平衡.下列说法正确的是().A.三叶电扇是轴对称图形B.飞机的两个翅膀是全等形C.三角形是轴对称图形D.圆不是轴对称图形3.将一正方形纸片按如图所示的顺序折叠,将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形,然后将纸片展开,得到的图形是().4.如图,正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A'B'C'D'E'F'.下列判断错误的是().A.AB=A'B'B.BC∥B'C'C.直线l⊥BB'D.∠A'=120°5.图中的两个图形().2A.是轴对称图形B.成轴对称C.既是轴对称图形,又成轴对称D.既不是轴对称图形,又不成轴对称6.如图,正方形ABCD的边长是4cm,则图中阴影部分的面积是cm2.7.如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.(1)指出两个三角形中的对称点;(2)指出图中相等的线段;(3)图中还有对称的三角形吗?8.两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形,请找出每个图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么共同的特点.3★9.如图,图形中有阴影的半圆与哪些半圆成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?创新应用10.我们知道,正三角形有三条对称轴,正方形有四条对称轴(如图).(1)请你再分别画出有三条对称轴、五条对称轴、六条对称轴的图形各一个.(2)正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系?参考答案4能力提升1.B2.B3.C剪下的小三角形展开恰好是两个小长方形.原正方形的上、下边不变,左右两边各剪去一个小长方形.4.B5.B题图中给出的是“两个图形”,所以只能是成轴对称.6.87.解(1)对称点:点A与点A,点B与点D,点C与点E.(2)相等的线段:AB=AD,AE=AC,BC=DE,CF=EF,BF=DF.(3)有,为△AEF与△ACF,△ABF与△ADF.8.解图略.五种图形的对称轴都是经过两圆心的直线,即直线O1O2是对称轴.9.分析动手动脑,从两个不同的角度去观察:(1)将四个半圆形分开看,去找成轴对称的图形;(2)将它们看作一个图形,看它是否具有轴对称图形的特征.解半圆1分别与半圆2,4成轴对称;整个图形是轴对称图形,它共有2条对称轴.创新应用10.解(1)答案不唯一.例如:(2)正多边形对称轴的条数等于边数n.