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113.3.1等腰三角形（2）1、已知：如图，CD是RtΔABC斜边上的高，∠A的平分线AE交CD于点F。求证：CE=CF。2、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，C落在C′的位置，（1）在图中找出点C′，连结BC′；（2）如果BC=4，求BC′的长。3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。4、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上。试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论。2答案：1.思路点拨：从结论出发：要得到CE＝CF，只要有∠CEF＝CFE；2.解：（1）画CO垂直AD，并延长到C′，使得OC′=OC，点C′即为所求。（2）连接C′D，由对称性得CD=CD′,∠CD′A=∠CDA=60°;所以∠BDC′=60°，所以，△C′BD是等边三角形，所以，BC′=BD=2。3.∠B=77°，∠C=38.5°4.BE＝12CD.提示：延长BE、CA，交点为F，证明△FBA≌△DCA.