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115.3分式方程第1课时分式方程知能演练提升能力提升1.若关于x的分式方程无解,则m的值为().A.-3B.-2C.0D.32.(2017·黑龙江哈尔滨中考)方程-的解为().A.x=3B.x=4C.x=5D.x=-53.已知关于x的分式方程-=1,则下列说法正确的是().A.方程的解是x=m+5B.m-5时,方程的解是正数C.m-5时,方程的解是负数D.无法确定4.若关于x的方程-=1的解是正数,则a的取值范围是().A.a-1B.a-1,且a≠0C.a-1D.a-1,且a≠-25.已知x=1是关于x的分式方程的解,则实数k的值是.6.(2017·浙江宁波中考)分式方程-的解是.7.当x=时,分式-与另一个分式--的倒数相等.8.已知使分式-无意义的x的取值是关于x的方程--=0的解,则m的值是.9.解:关于x的分式方程:(1)---;(2)-=2--(m≠3).210.已知关于x的分式方程-=1的解为负数,求k的取值范围.★11.已知关于x的方程-=1的解与方程=3的解相同,求a的值.3创新应用★12.符号“||”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:||=ad-bc.请你根据上述规定求出下列等式中x的值:|--|=1.参考答案能力提升1.A去分母,得x=m+1.由已知分式方程无解,得x+2=0,解得x=-2.把x=-2代入x=m+1,解得m=-3.2.C2(x-1)=x+3,2x-2=x+3,x=5,将x=5代入(x+3)(x-1),得(x+3)(x-1)≠0,故选C.3.C当m=0时,x=m+5不是方程的根;m=0-5,但此时方程无解;当m-5时,x=m+50为方程的解.4.D解方程-=1,得x=-a-1.∵方程的解是正数,且分母不为0,∴{----解得a-1,且a≠-2.5.6.x=1去分母得4x+2=9-3x,解得x=1,经检验,x=1是分式方程的解,故答案为x=1.7.10由题意,得---,解得x=10.经检验,x=10是原方程的解.48.由分式-无意义,知x=1.代入方程,得--=0,解得m=.9.解(1)去分母,得(2x+2)·(x-2)-x(x+2)=x2-2,解得x=-.经检验,x=-是原方程的解.所以原方程的解是x=-.(2)去分母,得x=2(x-3)+m,解得x=6-m,检验:由于m≠3,当x=6-m时,x-3=6-m-3=3-m≠0,故x=6-m是原方程的解.10.解去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),整理,得(2k+1)x=-1.因为已知方程的解为负数,所以2k+10,且x≠±1,即2k+10,且2k+1≠1,且2k+1≠-1,解得k-,且k≠0,故k的取值范围为k-,且k≠0.11.解方程=3的解为x=2,将x=2代入-=1中,得-=1,解得a=-3.经检验,a=-3满足题意.创新应用12.分析根据运算法则得到分式方程2×--=1,按照解分式方程的步骤解答.解由|--|=1,得2×--=1,即--=1,解得x=4.经检验,x=4是分式方程的解,故x的值是4.